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Bertin, Eric

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Works: 19 works in 57 publications in 3 languages and 772 library holdings
Roles: Author, Opponent, Other, htt, Thesis advisor
Publication Timeline
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Most widely held works by Eric Bertin
A concise introduction to the statistical physics of complex systems by Eric Bertin( )

24 editions published between 2011 and 2012 in English and German and held by 488 WorldCat member libraries worldwide

This concise primer (based on lectures given at summer schools on complex systems and on a masters degree course in complex systems modeling) will provide graduate students and newcomers to the field with the basic knowledge of the concepts and methods of statistical physics and its potential for application to interdisciplinary topics. Â Indeed, in recent years, statistical physics has begun to attract the interest of a broad community of researchers in the field of complex system sciences, ranging from biology to the social sciences, economics and computer science. More generally, a growing number of graduate students and researchers feel the need to learn some basic concepts and questions originating in other disciplines without necessarily having to master all of the corresponding technicalities and jargon. Generally speaking, the goals of statistical physics may be summarized as follows: on the one hand to study systems composed of a large number of interacting âentitiesâ, and on the other to predict the macroscopic (or collective) behavior of the system considered from the microscopic laws ruling the dynamics of the individual âentitiesâ. These two goals are, to some extent, also shared by what is nowadays called âcomplex systems scienceâ and for these reasons, systems studied in the framework of statistical physics may be considered as among the simplest examples of complex systemsâ"allowing in addition a rather well developed mathematical treatment
Statistical physics of complex systems : a concise introduction by Eric Bertin( )

15 editions published between 2016 and 2021 in English and German and held by 259 WorldCat member libraries worldwide

This course-tested primer provides graduate students and non-specialists with a basic understanding of the concepts and methods of statistical physics and demonstrates their wide range of applications to interdisciplinary topics in the field of complex system sciences, including selected aspects of theoretical modeling in biology and the social sciences. Generally speaking, the goals of statistical physics may be summarized as follows: on the one hand to study systems composed of a large number of interacting units, and on the other to predict the macroscopic, collective behavior of the system considered from the perspective of the microscopic laws governing the dynamics of the individual entities. These two goals are essentially also shared by what is now called 'complex systems science', and as such, systems studied in the framework of statistical physics may be considered to be among the simplest examples of complex systems – while also offering a rather well developed mathematical treatment. The second edition has been significantly revised and expanded, featuring in particular three new chapters addressing non-conserved particles, evolutionary population dynamics, networks, properties of both individual and coupled simple dynamical systems, and convergence theorems, as well as short appendices that offer helpful hints on how to perform simple stochastic simulations in practice. Yet, the original spirit of the book – to remain accessible to a broad, non-specialized readership – has been kept throughout: the format is a set of concise, modular and self-contained topical chapters, avoiding technicalities and jargon as much as possible, and complemented by a wealth of worked-out examples, so as to make this work useful as a self-study text or as textbook for short courses. From the reviews of the first edition: “… a good introduction to basic concepts of statistical physics and complex systems for students and researchers with an interest in complex systems in other fields … .” Georg Hebermehl, Zentralblatt MATH, Vol. 1237, 2012 “… this short text remains very refreshing for the mathematician.” Dimitri Petritis, Mathematical Reviews, Issue 2012k
General Limit Distributions for Sums of Random Variables with a Matrix Product Representation by Florian Angeletti( )

1 edition published in 2014 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Analyse statistique de la sélection dans des banques minimalistes de protéines by Sébastien Boyer( )

1 edition published in 2015 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

L'évolution par sélection naturelle se compose d'une succession de trois étapes : mutations, sélection et prolifération. Nous nous intéressons à la description et à la caractérisation du résultat d'une étape de sélection dans une population composée de nombreux variants. Après sélection, cette population va être dominée par les quelques meilleurs variants, ceux qui ont la plus grande capacité à être sélectionnés, ou plus grande « sélectivité ». Nous posons la question suivante : comment est distribuée la sélectivité des meilleurs variants dans la population? La théorie des valeurs extrêmes, qui caractérise les queues extrêmes des distributions de probabilités en terme de 3 classes d'universalités, a été proposée pour répondre à cette question. Pour tester cette proposition et identifier les classes d'universalités rencontrées dans ce genre de problème, nous avons procédé à une sélection quantitative de banques composées de 10⁵ variants d'anticorps grâce à la technique du phage display. Les données obtenues par séquençage à haut débit du résultat de la sélection de nos banques nous permettent d'ajuster la distribution de sélectivités obtenue sur plus de deux décades
Potentiels chimiques dans des systèmes stationnaires hors d'équilibre en contact : une approche par les grandes déviations by Jules Guioth( )

1 edition published in 2018 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Cette thèse porte sur la physique statistique des systèmes hors d'équilibre maintenus dans un état stationnaire. Plus spécifiquement, ce travail s'intéresse à des quantités macroscopiques conservées (le volume, la masse, etc.) qui peuvent être échangées entre plusieurs systèmes hors d'équilibre en contact. Cette mise en contact d'un ou plusieurs systèmes est une situation fondamentale en thermodynamique classique des systèmes à l'équilibre, en ce qu'elle permet de définir la notion de paramètre thermodynamique conjugué comme la température, la pression, le potentiel chimique, etc., qui dérivent d'un même potentiel thermodynamique. Dans les systèmes hors d'équilibre stationnaires, l'existence de tels paramètres conjugués dérivant d'un potentiel thermodynamique (énergie libre) demeure une question ouverte. En se focalisant sur la situation du contact entre deux systèmes stochastiques hors d'équilibre quelconques de particules sur réseau dans des états homogènes, nous montrons l'existence d'une fonction de grande déviation attachée aux densités globales des deux systèmes, lorsque la fréquence d'échange de particules entre ces derniers est faible. Cette fonction de grandes déviations hors d'équilibre, analogue de l'énergie libre, vérifie une équation dite de Hamilton-Jacobi. Nous identifions les conditions naturelles pour lesquelles la fonction de grandes déviations est additive, menant ainsi à la définition de potentiels chimiques hors-équilibre. Néanmoins, nous montrons que ceux-ci dépendent de façon générique de la dynamique au contact et ne vérifient donc pas d'équation d'état. En l'absence de bilan détaillé macroscopique, l'équation de Hamilton-Jacobi est beaucoup plus difficile à résoudre. Une analyse perturbative par rapport aux forçages hors-équilibres permet de se convaincre que l'additivité est génériquement brisée dès les premiers ordres de perturbation en l'absence de bilan détaillé. Au-delà de la propriété d'additivité, cette fonction de grandes déviations peut être liée dans un certain nombre de cas au travail exercé par un potentiel extérieur à travers une relation de type second principe de la thermodynamique. Nous discutons également différentes façons d'y avoir accès expérimentalement.Fort de cette analyse théorique générale, nous illustrons celle-ci sur des systèmes stochastiques sur réseau classiques (Zero Range Process et Driven Lattice Gases) ainsi que sur un modèle de transport de masse original, exactement soluble. Nous appliquons également notre analyse sur des systèmes de particules auto-propulsées indépendantes. Dans chaque cas, l'importance du contact est alors pleinement révélée, en accord avec la littérature récente, que ce soit au niveau de la dynamique elle-même ou de la position de ce dernier vis-à-vis des systèmes
Dynamique vitreuse : de l' espace des phases à l' espace réel by Eric Bertin( Book )

2 editions published in 2003 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

The glass transition in a nutshell: A source of inspiration to describe the subcritical transition to turbulence by Olivier Dauchot( )

1 edition published in 2014 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Approche intégrabiliste des modèles de physique statistique hors d'équilibre by Matthieu Vanicat( )

1 edition published in 2017 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Malgré son indéniable succès pour décrire les systèmes physiques à l'équilibre thermodynamique (grâce à la distribution de Boltzmann, reflétant la maximisation de l'entropie, et permettant la construction systématique de potentiels thermodynamiques), la physique statistique n'offre pas de cadre général pour étudier les phénomènes hors d'équilibre, i.e dans lesquels on observe un courant moyen non nul d'une grandeur physique (énergie, charge, particules...).L'objectif de la thèse est de décrire de tels systèmes à l'aide de modèles très simples mais qui retranscrivent néanmoins les principales caractéristiques physiques de ceux-ci. Ces modèles sont constitués de particules se déplacant de manière aléatoire sur un réseau unidimensionnel connecté à des réservoirs et soumises à un principe d'exclusion. L'enjeu est de calculer exactement l'état stationnaire du modèle, notamment le courant de particules, ses fluctuations et plus particulièrement sa fonction de grande déviation (qui pourrait jouer le rôle d'un potentiel thermodynamique hors d'équilibre).Une première partie de la thèse vise à construire des modèles dits intégrables, dans lesquels il est possible de mener à bien des calculs exacts de quantités physiques. De nouveaux modèles hors d'équilibre sont proposés grâce à la résolution dans des cas particuliers de l'équation de Yang-Baxter et de l'équation de réflexion. De nouvelles structures algébriques permettant la construction de ces solutions par une procédure de Baxtérisation sont introduites.Une deuxième partie de la thèse consiste à calculer exactement l'état stationnaire de tels modèles en utilisant l'ansatz matriciel. Les liens entre cette technique et l'intégrabilité du modèle ont été mis en lumière au travers de deux relations clef: la relation de Zamolodchikov-Faddeev et la relation de Ghoshal-Zamolodchikov. L'intégrabilité a aussi été exploitée au travers des equations de Knizhnik-Zamolodchikov quantiques, afin de calculer les fluctuations du courant, mettant en lumière des connexions avec la théorie despolynômes symétriques (polynômes de Koornwinder en particulier).Enfin une dernière partie de la thèse porte sur la limite hydrodynamique des modèles étudiés, i.e lorsque la maille du réseau tend vers zero et que le nombre de constituants du système tend vers l'infini. Les résultats exacts obtenus sur les modèles à taille finie ont permis de vérifier les prédictions de la théorie des fluctuations macroscopiques (concernant les fluctuations du courant et du profil de densité dans l'état stationnaire) et de l'étendre à des modèles comprenant plusieurs espèces de particules
Confinement induced transition between wave-like cellular migration modes by Vanni Petrolli( )

1 edition published in 2019 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

The ability of organisms to spontaneously generate order relies on the intricate interplay of mechanical and bio-chemical signals. If the general consensus is that chemical signaling governs the behavior of cells, an increasing amount of evidence points towards the impact of mechanical factors into differentiation, proliferation, motility and cancer progression. In this context, several studies recently highlighted the existence of long-range mechanical excitations (i.e. waves) at the supra-cellular level.Here, we investigate the origins of those velocity waves in tissues and their correlation with the presence of boundaries. Practically, we confine epithelial cell mono-layers to quasi-one dimensional geometries, to force the almost ubiquitous establishment of tissue-level waves. By tuning the length of the tissues, we uncover the existence of a phase transition between global and multi-nodal oscillations, and prove that in the latter regime, wavelength and period are independent of the confinement length. Together, these results demonstrate the intrinsic origin of tissue oscillations, which could provide cells with a mechanism to accurately measure distances at the supra-cellular level and ultimately lead to spatial patterning. Numerical simulations based on a Self-propelled Voronoi model reproduce the phase transition we measured experimentally and help in guiding our preliminary investigations on the origin of these wave-like phenomena, and their potential role for the spontaneous appearance of hair follicles in mouse skin explants
Exploring Kardar-Parisi-Zhang universality class : from the dynamics of exciton-polariton condensates to stochastic interface growth with temporally correlated noise by Davide Squizzato( )

1 edition published in 2019 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

In this thesis we study the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) equation in two different physical systems. The first is an out-of-equilibrium condensate of Exciton-Polaritons, which are quasi-particle excitations stemming from the interaction between confined photons and excitons. A mapping between the dynamics of the phase of the condensate and the KPZ dynamics was predicted in the literature. By using a model and parameters close to real experimental setups, we show that in excitons polaritons the distributions of the phase of the condensate follows the law predicted by KPZ equation and that KPZ universal properties are indeed observable in actual experimental systems in one dimension. Furthermore we generalize the mapping to inhomogeneous systems, in which confinement, disorder and thermally activated phonons are taken into account. The second physical systems we investigate are classical growing surfaces whose underlining microscopic dynamics involves temporal correlations in time. These phenomena are described by a KPZ equation wherethe noise is temporally correlated. This correlation breaks one of the founding symmetry of KPZ equation and leads to a possible new fixed point. Using non-perturbartive renormalization group (NPRG) technique we study both short and long range temporally correlated systems in one and two dimensions. In the one-dimensional case we show that the pure KPZ fixed point persists both in the short range and in the long range, up to a critical value of the correlation exponent. This clarifies a long lasting debate on the effects of infinitesimal time correlation inKPZ equation. In two dimensions we find a similar picture. No other results, except for a one-loop perturbative calculation existed in the literature for two dimensions
Mécanique statistique de systèmes macroscopiques hors-équilibre by Jean-Yonnel Chastaing( )

1 edition published in 2016 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Au cours des vingt dernières années, le formalisme en mécanique statistique permettant de décrire des états loin de l'équilibre s'est beaucoup développé. Cependant, les réalisations expérimentales permettant de tester les résultats, et leur robustesse lorsque le système s'éloigne des hypothèses dans le cadre desquelles ils sont établis, sont peu nombreuses et récentes. Partant de ce constat, nous proposons de considérer des systèmes macroscopiques qui permettent un bon contrôle des paramètres expérimentaux. Nous rapportons principalement l'étude de deux systèmes dissipatifs maintenus dans un état stationnaire.D'une part, nous étudions la dynamique d'une bille seule rebondissant à la verticale d'une surface vibrée. Nous considérons tout particulièrement les propriétés des échanges d'énergie entre la particule (la bille) et le thermostat (la surface vibrée) : propriétés statistiques, écart à la situation d'équilibre, réversibilité. D'autre part, nous considérons les propriétés d'un gaz granulaire maintenu dans un état stationnaire sondées au moyen des fluctuations de la position angulaire d'une pale plongée dans le système. Nous avons vérifions ainsi que certaines prédictions théoriques destinées à la description de systèmes non dissipatifs restent encore valables dans ce système dissipatif : théorème de fluctuations, théorème de fluctuation-dissipation, etc.L'utilisation de deux dispositifs expérimentaux couplés, nous permet, de plus, de discuter des échanges d'énergie entre des systèmes maintenus dans des conditions expérimentales différentes, température ou densité, en particulier dans la limite des gaz très raréfiés
Vers une compréhension du principe de maximisation de production d'entropie by Martin Mihelich( )

1 edition published in 2015 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

In this thesis we try to understand why the maximum entropy production principlegives really good results in a wide range of Physics fields and notably in climatology. Thus we study this principle on classical toy models which mimic the behaviour of climat models. In particular we worked on the Asymmetric Simple Exclusion Process(ASEP) and on the Zero Range Process (ZRP). This enabled us first to connect MEP to an other principle which is the maximum Kolmogorov-Sinaï entropy principle (MKS). Moreover the application of MEP on these systems gives results that are physically coherent. We then wanted to extend this link between MEP and MKS in more complicated systems, before showing that, for Markov Chains, maximise the KS entropy is the same as minimise the time the system takes to reach its stationnary state (mixing time). Thus, we applied MEP to the atmospheric convection
Systèmes de transport multivoies : application au trafic piétonnier by Julien Cividini( )

1 edition published in 2014 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

In this thesis we study pedestrian traffic applications of simple models from theoretical physics. These models all belong to the realm of cellular automata, more precisely they are exclusion processes. In the first part of the thesis we study the one-dimensional Totally Asymmetric Simple Exclusion Process (TASEP), a paradigmatic model of particles hopping in a preferred direction in a one-dimensional lattice. While the TASEP can be used to model various transport phenomena, in this thesis we study the TASEP with updating schemes adapted to pedestrians. The rather regular 'frozen shuffle update' is introduced and its main properties are determined exactly on a ring, with open boundaries and for a crossing of two lanes on a single site. A microscopically exact domain wall theory is then constructed for the TASEP with parallel update and shown to disagree with already existing predictions, the discrepancy being shown to come from short-range correlations that are usually ignored for updates with more fluctuations. In the second part several TASEP are combined to form a bidimensional crossing with two perpendicularly intersecting particle fluxes. On a torus we observe a pattern of alternating diagonals of different particle types, that is observed in real pedestrian crossings as well. The pattern is then explained by a linear stability analysis of mean-field-type equations. Taking open boundary conditions the diagonals become tilted and give rise to what is called the 'chevron effect', observed in the particle system as well as in the numerical solution of the equations. This chevron effect is fundamentally nonlinear, but can nevertheless be explained in terms of fluid-mechanics-like effective interactions between particles. Eventually, some natural generalizations are briefly studied numerically to question the applicability of the model to pedestrians and the possibility of measuring the chevron effect in experiments
Sommes et extrêmes en physique statistique et traitement du signal : ruptures de convergences, effets de taille finie et représentation matricielle by Florian Angeletti( )

1 edition published in 2012 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

This thesis has grown at the interface between statistical physics and signal processing, combining the perspectives of both disciplines to study the issues of sums and maxima of random variables. Three main axes, venturing beyond the classical (i.i.d) conditions, have been explored: The importance of rare events, the coupling between the behavior of individual random variable and the size of the system, and correlation. Together, these three axes have led us to situations where classical convergence theorems are no longer valid.To improve our understanding of the impact of the coupling with the system size, we have studied the behavior of the sum and the maximum of independent random variables raised to a power depending of the size of the signal. In the case of the maximum, we have brought to light non standard limit laws. In the case of the sum, we have studied the link between linearisation effect and glass transition in statistical physics. Following this link, we have defined a critical moment order such that for a multifractal process, this critical order does not depend on the signal resolution. Similarly, a critical moment estimator has been designed and studied theoretically and numerically for a class of independent random variables.To gain some intuition on the impact of correlation on the maximum or sum of random variables, following insights from statistical physics, we have constructed a class of random variables where the joint distribution probability can be expressed as a matrix product. After a detailed study of its statistical properties, showing that these variables can exhibit long range correlations, we have managed to recast this model into the framework of Hidden Markov Chain models, enabling us to design a synthesis procedure. Finally, we conclude by an in-depth study of the limit behavior of the sum and maximum of these random variables
Temps de premier passage de processus non-markoviens by Nicolas Levernier( )

1 edition published in 2017 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

The aim of this thesis is the evaluation of the first-passage time (FPT) of a non-markovian walker over a target. The first part is devoted to the computation of the mean first-passage time (MFPT) for different non-markovien confined processes, for which hidden variables are explicitly known. Our methodology, which adapts an existing formalism, relies on the determination of the distribution of the hidden variables at the instant of FPT. Then, we extend these ideas to the case of general non-markovian confined processes, without introducing the -often unkown- hidden variables. We show that the MFPT is entirely determined by the position of the walker in the future of the FPT. For gaussian walks with stationary increments, this position can be accurately described by a gaussian process, which enable to determine it self-consistently, and thus to find the MFPT. We apply this theory on many examples, in various dimensions. We show moreover that this theory is exact perturbatively around markovian processes. In the third part, we explore the influence of aging properties on the the FPT in confinement, and we predict the dependence of its statistic on geometric parameters. We verify these predictions on many examples. We show in particular that the non-linearity of the MFPT with the confinement is a hallmark of aging. Finally, we study some links between confined and unconfined problems. Our work suggests a promising way to evaluate the persistence exponent of non-markovian gaussian aging processes
Non-equilibrium long-range phase transition in cold atoms : theory and experiment by Vincent Mancois( )

1 edition published in 2018 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

We study the long-range force arising from the absorption of non-saturating laser beams in a two-dimensional cloud of cold atoms. The force created by the lasers is at- tractive and similar to the usual Newtonian gravity along the beam. The cloud is composed of bosonic strontium 88 cooled and trapped on the intercombination line. Transferring the atoms in a two-dimensional optical dipole trap in a magical wavelength configuration, a canonical non-equilibrium phase transition is expected. Below a critical temperature, self- gravitating particles in two dimensions can collapse, nearly by the same mechanism stars are forming. We observed experimentally transient compressions, a halfway satisfactory result originating from the power limitation of our dipole trap. The second part of the thesis focuses on the theoretical realization a minimal Brownian motor within a system of trapped particles in 2D, similarly to our experimental situation. The phenomenon char- acterizing the Brownian motor is the appearance of a macroscopic current of particles. We have shown that this direct transport of particles is independent of the details of the trapping potential and obtained if and only if two symmetries are jointly broken: By the presence of two heat baths along orthogonal directions together and an anisotropic trap misaligned from the temperature axes
Dynamique collective de particules auto-propulsées : ondes, vortex, essaim, tressage by Jean-Baptiste Caussin( )

1 edition published in 2015 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

L'émergence de mouvements cohérents à grande échelle a été abondamment observée dans les populations animales (nuées d'oiseaux, bancs de poissons, essaims de bactéries...) et plus récemment au sein de systèmes artificiels. De tels ensembles d'individus auto-propulsés, susceptibles d'aligner leurs vitesses, présentent des propriétés physiques singulières. Cette thèse théorique étudie divers aspects de ces systèmes actifs polaires.Dans un premier temps, nous avons modélisé une population de colloïdes auto-propulsés. En étroite association avec les travaux expérimentaux, nous avons décrit la dynamique du niveau individuel à l'échelle macroscopique. Les résultats théoriques expliquent l'émergence et la structure de motifs cohérents : (i) transition vers le mouvement collectif, (ii) propagation de structures spatiales polarisées, (iii) amortissement des fluctuations de densité dans un liquide polaire, (iv) vortex hétérogène dans des géométries confinées.D'un point de vue plus fondamental, nous avons ensuite étudié les excitations non linéaires qui se propagent dans les systèmes actifs polaires. L'analyse des théories hydrodynamiques de la matière active, à l'aide d'outils issus des systèmes dynamiques, a permis de rationaliser les observations expérimentales et numériques reportées jusqu'ici.Enfin, nous avons proposé une approche complémentaire pour caractériser les populations actives. Associant étude numérique et résultats analytiques, nous avons étudié les propriétés géométriques des trajectoires individuelles, ainsi que leur enchevêtrement au sein de groupes tridimensionnels. Ces observables pourraient permettre de sonder efficacement la dynamique de populations animales
Physique statistique des phénomènes de blocage dans les flux particulaires by Chloé Barré( )

1 edition published in 2017 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

L'objectif de cette thèse porte sur l'étude des phénomènes de blocage dans un flux particules à faible densité dans un canal. Le blocage est induit par la géométrie du canal. L'essentiel de mes travaux concerne la description des situations où le blocage est contrôlé par les limites en capacité d'un canal. Le paramètre pertinent pour ce phénomène est donné par le nombre de particules minimum, N, conduisant à l'interruption du flux de particules. Un modèle stochastique simple introduit par Gabrielli et al. (PRL. 110, 170601, 2013) illustre ce comportement: des particules arrivent aléatoirement selon une distribution de Poisson à l'entrée d'un canal unidimensionnel et le traversent avec un temps constant, noté t. Le blocage survient lorsque N particules sont simultanément sur le pont. Le travail de cette thèse à été d'étudier les extensions de ce modèle. Les observables du système sont la probabilité de survie, le flux sortant ainsi que la statistique sur les particules sorties avant le blocage. Les différentes études ont permis pour le cas N>2, pour une distribution homogène quelconque et inhomogène d'entrée, pour un système de multi-canaux ainsi que pour une durée finie de blocage d'obtenir des résultats analytiques exactes ainsi que des approximations à l'aide d'outils statistique. Le dernier projet de cette thèse porte sur l'étude microscopique des phénomènes de blocage. Le modèle simple que nous avons étudié est un système bidimensionnel de particules browniennes soumis à une force de traînée et se déplaçant dans un canal avec rétrécissement. La présence d'un obstacle au milieu du canal peut causer un colmatage selon les valeurs des différents paramètres du système
Tracking nonequilibrium in living matter and self-propelled systems by Etienne Fodor( )

1 edition published in 2016 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Living systems operate far from equilibrium due to the continuous injection of energy provided by ATP supply. The dynamics of the intracellular components, such as proteins, organelles and cytoskeletal filaments, are driven by both thermal equilibrium fluctuations, and active stochastic forces generated by the molecular motors. Tracer particles are injected in living cens to study these fluctuations. To sort out genuine nonequilibrium fluctuations from purely thermal effects, measurements of spontaneous tracer fluctuations and of response are combined. We theoretically rationalize the observed fluctuations with a phenomenological model. This model, in turn, allows us to quantify the time, length and energy scales of the active fluctuations in three different experimental systems: living melanoma cells, living mouse oocytes, and epithelial tissues. Self-propelled particles are able to extract energy from their environment to perform a directed motion. Such a dynamics lead to a rich phenomenology that cannot be accounted for by equilibrium physics arguments. A striking example is the possibility for repulsive particles to undergo a phase separation, as reported in both experimental and numerical realizations. On a specific model of self-propulsion, we explore how far from equilibrium the dynamics operate. We quantify the breakdown of the irreversibility of the dynamics, and we delineate a bona fide effective equilibrium regime. Our insight into this regime is based on the analysis of fluctuations and response of the particles
 
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A concise introduction to the statistical physics of complex systems
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