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Durand, Nicolas

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Works: 14 works in 25 publications in 2 languages and 683 library holdings
Roles: Author, Thesis advisor, Other, Opponent
Publication Timeline
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Most widely held works by Nicolas Durand
Metaheuristics for air traffic management by Nicolas Durand( )

10 editions published between 2015 and 2016 in English and held by 667 WorldCat member libraries worldwide

Air Traffic Management involves many different services such as Airspace Management, Air Traffic Flow Management and Air Traffic Control. Many optimization problems arise from these topics and they generally involve different kinds of variables, constraints, uncertainties. Metaheuristics are often good candidates to solve these problems. The book models various complex Air Traffic Management problems such as airport taxiing, departure slot allocation, en route conflict resolution, airspace and route design. The authors detail the operational context and state of art for each problem. They introduce different approaches using metaheuristics to solve these problems and when possible, compare their performances to existing approaches
Optimisation de trajectoires pour la resolution de conflits aeriens en route by Nicolas Durand( Book )

2 editions published in 1996 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

L'AUGMENTATION DU TRAFIC AERIEN GENERE DES PROBLEMES D'OPTIMISATION TRES COMPLEXES POUR LE CONTROLE AERIEN. LE PROBLEME D'OPTIMISATION DE TRAJECTOIRES POUR LA RESOLUTION DE CONFLITS EN ROUTE RESTE AUJOURD'HUI OUVERT. DANS CETTE THESE, L'APPROCHE INITIALE EST D'ETUDIER LE PROBLEME DE CONFLIT A DEUX AVIONS COMME UN PROBLEME DE COMMANDE OPTIMALE AVEC CONTRAINTE SUR L'ETAT. CETTE APPROCHE PERMET DE DEGAGER CERTAINES PROPRIETES DES TRAJECTOIRES OPTIMALES. L'ETUDE THEORIQUE DE LA STRUCTURE DE L'ENSEMBLE DES TRAJECTOIRES ADMISSIBLES FAIT APPARAITRE LE CARACTERE FORTEMENT COMBINATOIRE DU PROBLEME. DES APPLICATIONS NUMERIQUES EFFECTUEES AVEC UN ALGORITHME DE TYPE GRADIENT PERMETTENT ALORS D'ILLUSTRER LES RESULTATS THEORIQUES ET DE CONSTATER L'INEFFICACITE DES METHODES LOCALES. DANS UN DEUXIEME TEMPS, LES RESULTATS THEORIQUES SONT EXPLOITES AFIN DE DEFINIR LES PREMIERS ELEMENTS DE MODELISATION DU PROBLEME REEL PERMETTANT DE TENIR COMPTE DES CONTRAINTES OPERATIONNELLES LIEES AU CONTEXTE DU CONTROLE DU TRAFIC AERIEN. LE CARACTERE GLOBAL ET FORTEMENT COMBINATOIRE DU PROBLEME D'OPTIMISATION CONDUIT A UTILISER LES ALGORITHMES GENETIQUES. CEUX-CI PERMETTENT D'APPROCHER PLUSIEURS SOLUTIONS DIFFERENTES PROCHES DE L'OPTIMUM. UN OPERATEUR DE CROISEMENT ADAPTE AUX FONCTIONS PARTIELLEMENT SEPARABLES EST INTRODUIT DANS LES ALGORITHMES GENETIQUES DE MANIERE A POUVOIR RESOUDRE DES CONFLITS POUVANT IMPLIQUER JUSQU'A UNE VINGTAINE D'AVIONS EN TEMPS REEL AVEC DE FAIBLES POPULATIONS. LES RESULTATS SONT ILLUSTRES PAR PLUSIEURS EXEMPLES
Élaboration d'une nouvelle métaheuristique pour le partitionnement de graphe : la méthode de fusion-fission : application au découpage de l'espace aérien by Charles-Edmond Bichot( Book )

2 editions published in 2007 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

This thesis studies graph partitioning methods and applies them to airspace partitioning and other partitioning problems. The european single sky project intended by the European Commission could involve a new airspace partitioning into control centers. In this framework, this thesis proposes some tools to design the airspace. Classical graph partitioning methods are studied (load-balancing, region growing and multilevel algorithms), as well as some metaheuristics (simulated annealing, ant colonies algorithms and evolutionary algorithms). A new method is introduced in this thesis : the fusion-fission method. Compared with the others, this method allows to find the best airspace partitioning for our objective function. Fusion-fission has also been applied to image segmentation and documents clustering. Finally, it has been tested an classical benchmarks and compared with contestant methods. On benchmarks, it finds some new partitions which have the lowest cut ever found
Optimization algorithms for graph layout problems by Jintong Ren( )

1 edition published in 2020 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

This thesis considers two graph layout problems: the cyclic bandwidth problem (CBP) and the minimum linear arrangement problem (MinLA). The CBP is a natural extension of the bandwidth minimization problem (BMP) and the MinLA is a min-sum problem. These problems are widely applied in the real life. Since they are NP-hard problems, it is computational difficult to solve them in the general case. Therefore, this thesis is dedicated to developing effective heuristic algorithms to deal with these challenging problems.Specifically, we introduce two iterated local search algorithms, a memetic algorithm with different recombination operators for the CBP and a set based neighborhood heuristic algorithm to solve the MinLA. The two iterated local search algorithms are experimentallydemonstrated to be able to compete favourably with state-of-the-art methods, the feature of a suitable crossover for the memetic algorithm is identified for the CBP and the set based neighborhood heuristic algorithm is proven to be more efficient than the traditional 2-flip neighborhood algorithm
Optimization and uncertainty handling in air traffic management by Gaetan Marceau Caron( )

1 edition published in 2014 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Cette thèse traite de la gestion du trafic aérien et plus précisément, de l'optimisation globale des plans de vol déposés par les compagnies aériennes sous contrainte du respect de la capacité de l'espace aérien. Une composante importante de ce travail concerne la gestion de l'incertitude entourant les trajectoires des aéronefs. Dans la première partie du travail, nous identifions les principales causes d'incertitude au niveau de la prédiction de trajectoires. Celle-ci est la composante essentielle à l'automatisation des systèmes de gestion du trafic aérien. Nous étudions donc le problème du réglage automatique et en-ligne des paramètres de la prédiction de trajectoires au cours de la phase de montée avec l'algorithme d'optimisation CMA-ES. La principale conclusion, corroborée par d'autres travaux de la littérature, implique que la prédiction de trajectoires des centres de contrôle n'est pas suffisamment précise aujourd'hui pour supporter l'automatisation complète des tâches critiques. Ainsi, un système d'optimisation centralisé de la gestion du traficaérien doit prendre en compte le facteur humain et l'incertitude de façon générale.Par conséquent, la seconde partie traite du développement des modèles et des algorithmes dans une perspective globale. De plus, nous décrivons un modèle stochastique qui capture les incertitudes sur les temps de passage sur des balises de survol pour chaque trajectoire. Ceci nous permet d'inférer l'incertitude engendrée sur l'occupation des secteurs de contrôle par les aéronefs à tout moment.Dans la troisième partie, nous formulons une variante du problème classique du Air Traffic Flow and Capacity Management au cours de la phase tactique. L'intérêt est de renforcer les échanges d'information entre le gestionnaire du réseau et les contrôleurs aériens. Nous définissons donc un problème d'optimisation dont l'objectif est de minimiser conjointement les coûts de retard et de congestion tout en respectant les contraintes de séquencement au cours des phases de décollage et d'attérissage. Pour combattre le nombre de dimensions élevé de ce problème, nous choisissons un algorithme évolutionnaire multiobjectif avec une représentation indirecte du problème en se basant sur des ordonnanceurs gloutons. Enfin, nous étudions les performances et la robustesse de cette approche en utilisant le modèle stochastique défini précédemment. Ce travail est validé à l'aide de problèmes réels obtenus du Central Flow Management Unit en Europe, que l'on a aussi densifiés artificiellement
Optimisation des séquences de pistes et des mouvements au sol sur les grands aéroports by Raphaël Deau( )

1 edition published in 2010 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Ces dernières années, la phase de roulage au sol des avions a été mise en avant dans l'étude des retards aériens sur les grands aéroports. Cependant, le lien entre cette phase et l'optimisation des séquences d'avions sur les pistes reste encore peu étudié. L'objectif de réaliser des séquences optimales sur les pistes doit pourtant permettre de mieux gérer le trafic au sol, pour respecter les créneaux de décollage imposés tout en réduisant les retards des avions : dans cette thèse, un algorithme de calcul de séquences optimales est mis en place et intégré à la gestion du trafic au sol, modélisée comme un problème de résolution de conflits entre avions. Deux méthodes d'optimisation sont alors comparées : une méthode déterministe (utilisant un algorithme de type branch and bound) et une méthode stochastique (utilisant un algorithme génétique). Chacune des deux méthodes pouvant fonctionner avec et sans considération des séquences optimales sur les pistes. Les simulations effectuées montrent qu'une réduction significative des retards peut être espérée lorsque les séquences sont optimisées et anticipées. La méthode stochastique trouve de meilleures solutions, notamment en ce qui concerne la gestion des arrivées, mais la méthode déterministe reste intéressante, grâce à son temps de calcul bien plus rapide
Apprentissage artificiel appliqué à la prévision de trajectoire d'avion by Richard Alligier( )

1 edition published in 2014 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

The Eurocontrol organization forecasts a strong increase of the European air traffic till the year 2035. This growth justifies the development of new concepts and tools in order to ensure services to airspace users. Trajectory prediction is at the core of these developments. Among these tools, conflict detection and resolution tools use trajectory predictions to anticipate losses of separation between aircraft and propose solutions to air traffic controllers. For such applications, the time horizon of the prediction is about ten to twenty minutes. Among conflict detection and resolution algorithms, some are operated in ground-based systems. The trajectory predictions must then be computed using only the information that is available to ground systems. In these systems, the mass, the speed profile and the thrust setting are unknown. Thus, using a physical model, the trajectory predictions are computed using reference values for unknown parameters. In this context, we are focusing on the climb phase. In this phase these unknown parameters have a great influence on the aircraft trajectory. This work relies on a physical model of the aircraft performances : BADA, developed and maintained by Eurocontrol. It also provides reference values for unknown parameters such as the mass, the speed profile and the thrust setting. This widely used model is particularly inaccurate for the climb phase as the actual values for the unknown parameters might be very different from the reference values. In this thesis, we propose to estimate directly the mass, an unknown parameter, using a physical model and past points of the trajectory. We also use supervised learning methods in order to learn, from examples, some models predicting the unknown parameters (mass, speed profile and thrust setting). These different approaches are tested using Mode-C Radar data and Mode-S Radar data with different aircraft types. The obtained predictions are compared with the ones obtained with the BADA reference values. These predictions are also compared with predictions obtained by directly predicting the future altitude instead of the unknown parameters of the physical model. These methods, depending on the aircraft type, reduces the root mean square error on the predicted altitude at a 10 min horizon by 50 % to 85 % when compared to the root mean square error obtained using BADA with the reference values
Élaboration d'une nouvelle métaheuristique pour le partitionnement de graphe la méthode de fusion-fission : application au découpage de l'espace aérien by Charles-Edmond Bichot( )

1 edition published in 2008 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

This thesis studies graph partitioning methods and applies them to airspace partitioning and other partitioning problems. The european single sky project intended by the European Commission could involve a new airspace partitioning into control centers. In this framework, this thesis proposes some tools to design the airspace. Classical graph partitioning methods are studied (load-balancing, region growing and multilevel algorithms), as well as some metaheuristics (simulated annealing, ant colonies algorithms and evolutionary algorithms). A new method is introduced in this thesis : the fusion-fission method. Compared with the others, this method allows to find the best airspace partitioning for our objective function. Fusion-fission has also been applied to image segmentation and documents clustering. Finally, it has been tested an classical benchmarks and compared with contestant methods. On benchmarks, it finds some new partitions which have the lowest cut ever found
Hybridation d'algorithmes évolutionnaires et de méthodes d'intervalles pour l'optimisation de problèmes difficiles by Charlie Vanaret( )

1 edition published in 2015 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

L'optimisation globale fiable est dédiée à la recherche d'un minimum global en présence d'erreurs d'arrondis. Les seules approches fournissant une preuve numérique d'optimalité sont des méthodes d'intervalles qui partitionnent l'espace de recherche et éliminent les sous-espaces qui ne peuvent contenir de solution optimale. Ces méthodes exhaustives, appelées branch and bound par intervalles, sont étudiées depuis les années 60 et ont récemment intégré des techniques de réfutation et de contraction, issues des communautés d'analyse par intervalles et de programmation par contraintes. Il est d'une importance cruciale de calculer i) un encadrement précis de la fonction objectif et des contraintes sur un sous-domaine ; ii) une bonne approximation (un majorant) du minimum global. Les solveurs de pointe sont généralement des méthodes intégratives : ils invoquent sur chaque sous-domaine des algorithmes d'optimisation locale afin d'obtenir une bonne approximation du minimum global. Dans ce document, nous nous intéressons à un cadre coopératif combinant des méthodes d'intervalles et des algorithmes évolutionnaires. Ces derniers sont des algorithmes stochastiques faisant évoluer une population de solutions candidates (individus) dans l'espace de recherche de manière itérative, dans l'espoir de converger vers des solutions satisfaisantes. Les algorithmes évolutionnaires, dotés de mécanismes permettant de s'échapper des minima locaux, sont particulièrement adaptés à la résolution de problèmes difficiles pour lesquels les méthodes traditionnelles peinent à converger. Au sein de notre solveur coopératif Charibde, l'algorithme évolutionnaire et l'algorithme sur intervalles exécutés en parallèle échangent bornes, solutions et espace de recherche par passage de messages. Une stratégie couplant une heuristique d'exploration géométrique et un opérateur de réduction de domaine empêche la convergence prématurée de la population vers des minima locaux et évite à l'algorithme évolutionnaire d'explorer des sous-espaces sous-optimaux ou non réalisables. Une comparaison de Charibde avec des solveurs de pointe (GlobSol, IBBA, Ibex) sur une base de problèmes difficiles montre un gain de temps d'un ordre de grandeur. De nouveaux résultats optimaux sont fournis pour cinq problèmes multimodaux pour lesquels peu de solutions, même approchées, sont connues dans la littérature. Nous proposons une application aéronautique dans laquelle la résolution de conflits est modélisée par un problème d'optimisation sous contraintes universellement quantifiées, et résolue par des techniques d'intervalles spécifiques. Enfin, nous certifions l'optimalité de la meilleure solution connue pour le cluster de Lennard-Jones à cinq atomes, un problème ouvert en dynamique moléculaire
Planification de trajectoires pour l'optimisation du trafic aérien by Cyril Allignol( )

1 edition published in 2011 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Le trafic aérien en Europe représente environ 30 000 vols quotidiens actuellement. Selon les prévisions de l'organisme Eurocontrol, ce trafic devrait croître de 70% d'ici l'année 2020 pour atteindre 50 000 vols quotidiens. L'espace aérien, découpé en zones géographiques appelées secteurs de contrôle, atteindra bientôt son niveau de saturation vis-à-vis des méthodes actuelles de planification et de contrôle. Afin d'augmenter la quantité de trafic que peut absorber le système, il est nécessaire de diminuer la charge de travail des contrôleurs aériens en les aidant dans leur tâche de séparation des avions. En se fondant sur les demandes de plans de vol des compagnies aériennes, nous proposons une méthode de planification des trajectoires en 4D permettant de présenter au contrôleur un trafic dont la plupart des conflits auront été évités en avance. Cette planification s'établit en deux étapes successives, ayant chacune un unique degré de liberté : une allocation de niveaux de vol permettant la résolution des conflits en croisière puis une allocation d'heures de décollage permettant de résoudre les conflits restants. Nous présentons des modèles pour ces deux problèmes d'optimisation fortement combinatoires, que nous résolvons en utilisant la programmation par contraintes ou les algorithmes évolutionnaires, ainsi que des techniques permettant de prendre en compte des incertitudes sur les heures de décollage ou le suivi de trajectoire. Les simulations conduites sur l'espace aérien français mènent à des situations où tous les conflits sont évités, avec des retards alloués de l'ordre d'une minute en moyenne (80 à90 minutes pour le vol le plus retardé) et un écart par rapport à l'altitude optimale limité à un niveau de vol pour la quasi totalité des vols. La prise en compte d'incertitudes de manière statique dégrade fortement ces solutions peu robustes, mais nous proposons un modèle dynamique utilisant une fenêtre glissante susceptible de prendre en compte des incertitudes de quelques minutes avec un impact réduit sur le coût de l'allocation
Cooperation of Combinatorial Solvers for Air Traffic Management and Control by Ruixin Wang( )

1 edition published in 2020 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Dans le contexte du projet SESAR, le contrôle du trafic aérien (ATC) et sa gestion (ATM) en Europe est en train de changer de paradigme pour être capable de gérer l'augmentation du trafic indiquée par les prévisions actuelles : de nombreux systèmes fondés sur des experts vont être améliorés par des logiciels d'optimisation pour rendre les processus de prise de décision et la planification des régulations plus efficaces. Les techniques actuelles d'optimisation combinatoires qui sont appliquées aux problèmes d'ATM et ATC comprennent des algorithmes d'approximation telles que les métaheuristiques (e.g. Algorithmes Génétiques (AG), recherche taboue, recuit simulé...) et des algorithmes exacts comme la Programmation Par Contraintes (PPC). Cependant, la très grande taille des instances considérées et la gestion des incertitudes inhérentes à ce type de problèmes les rendent très difficiles à résoudre, ce qui peut handicaper fortement les méthodes précédemment mentionnées lorsqu'elles sont utilisées seules. Afin de surmonter ces difficultés et d'améliorer l'efficacité des algorithmes standards, nous proposons d'étudier la coopération générique d'un ensemble quelconque de solveurs combinatoires, en partageant les solutions découvertes, les bornes d'optimisation ainsi qu'éventuellement d'autres informations pour permettre d'accélérer la résolution. Dans cette thèse, le candidat a spécifié et implémenté un tel système distribué de telle manière qu'il puisse intégrer tout type de solveur combinatoire doté d'une interface adéquate, adapter des solveurs existants pour prendre en compte et fournir des informations sur l'état de la recherche des autres solveurs, et appliquer ce système à la résolution de problèmes d'ATC et ATM tels que la résolution de conflit et l'allocation de porte de vol (GAP). Pour le premier, nous avons présenté un nouveau cadre générique pour la modélisation et la résolution des conflits en route en trois dimensions, ainsi qu'un grand nombre d'exemples réalistes, qui ont été résolus avec la coopération d'un algorithme mémétique et de la programmation linéaire en nombres entiers (ILP). Pour le GAP, nous avons présenté un nouveau modèle PPC, de nouvelles contraintes d'optimisation et stratégies de recherche, ainsi que leur coopération parallèle, pour maximiser la robustesse de l'allocation. Le solveur, implémenté avec la bibliothèque de PPC FaCiLe, surpasse un solveur ILP à la pointe de la technologie sur des instances réelles
Méthodes non-paramétriques pour la prévision d'intervalles avec haut niveau de confiance : application à la prévision de trajectoires d'avions by Mohammad Ghasemi Hamed( )

1 edition published in 2014 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Air traffic in Europe represents about 30,000 flights each day and forecasts from Eurocontrol predict a growth of 70% by 2020 (50,000 flights per day). The airspace, made up of numerous control sectors, will soon be saturated given the current planification and control methods. In order to make the system able to cope with the predicted traffic growth, the air traffic controllers workload has to be reduced by automated systems that help them handle the aircraft separation task. Based on the traffic demand by airlines, this study proposes a new planning method for 4D trajectories that provides conflict-free traffic to the controller. This planning method consists of two successive steps, each handling a unique flight parameter : a flight level allocation phase followed by a ground holding scheme.We present constraint programming models and an evolutionary algorithm to solve these large scale combinatorial optimization problems, as well as techniques for improving the robustness of the model by handling uncertainties of takeoff times and trajectory prediction. Simulations carried out over the French airspace successfully solved all conflicts, with a mean of one minute allocated delay (80 to 90 minutes for the most delayed flight) and a discrepancy from optimal altitude of one flight level for most of the flights. Handling uncertainties with a static method leads to a dramatic increase in the cost of the previous non-robust solutions. However, we propose a dynamic model to deal with this matter, based on a sliding time horizon, which is likely to be able to cope with a few minutes of uncertainty with reasonable impact on the cost of the solutions
Apprentissage artificiel appliqué à la prévision de trajectoire d'avion by Richard Alligier( Book )

1 edition published in 2014 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

L'organisme Eurocontrol prévoit une forte hausse du trafic aérien européen d'ici l'année 2035. Cette hausse de trafic justifie le développement de nouveaux concepts et outils pour pouvoir assurer les services dus aux usagers de l'espace aérien. La prévision de trajectoires d'avion est au coeur de ces évolutions. Parmi ces outils, les outils de détection et résolution de conflits utilisent les trajectoires prédites pour anticiper les pertes de séparation entre avions et proposer des solutions aux contrôleurs aériens. L'horizon de prédiction utilisé pour cette application est de l'ordre de dix à vingt minutes. Parmi les algorithmes réalisant une détection et résolution de conflits, certains sont mis en œuvre au sol, obligeant ainsi les prédictions à être calculées en n'utilisant que les informations disponibles dans les systèmes sols. Dans ces systèmes, la masse des avions ainsi que les profils de vitesse ou de poussée des moteurs ne sont pas connus. Ainsi, le calcul d'une trajectoire prédite avec un modèle physique se fait en utilisant des valeurs de référence pour les paramètres inconnus. Dans ce cadre, nous nous intéressons à la phase de montée pour laquelle ces paramètres influent grandement sur la trajectoire de l'avion. Ce travail s'appuie sur le modèle physique BADA développé et maintenu par Eurocontrol. Ce modèle physique modélise, entre autres, les performances des avions. Il fournit également des valeurs de référence pour les paramètres inconnus comme la masse de l'avion, son profil de vitesse en montée, ou la commande de poussée des moteurs. Ce modèle, largement utilisé dans le monde entier, est particulièrement imprécis pour la phase de montée, car les valeurs réelles de ces paramètres sont parfois très éloignées des valeurs de référence. Dans cette thèse, nous proposons soit d'estimer directement certains paramètres, comme la masse, à partir des points passés de la trajectoire, soit d'utiliser des méthodes d'apprentissage supervisé afin d'apprendre, à partir d'exemples, des modèles prédisant les valeurs des paramètres manquants (masse, loi de poussée, vitesses cibles). Ces différentes méthodes sont testées sur des données radar Mode-C et Mode-S sur plusieurs types d'avions. Les prédictions obtenues avec ces méthodes sont comparées à celles obtenues avec les paramètres de référence. Elles sont également comparées avec les prédictions obtenues par des méthodes de régression prédisant directement l'altitude de l'avion plutôt que les paramètres du modèle physique. Nos méthodes permettent de réduire, suivant le type de l'avion, de 50 % à 85 % par rapport à la méthode BADA de référence, la racine de l'erreur quadratique moyenne sur l'altitude prédite à un horizon de dix minutes
Multiple Operator Metaheuristics for Graph Partitioning Problems by Fuda Ma( )

1 edition published in 2016 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Les problèmes de partitionnement de graphique sont une classe bien connue des problèmes d'optimisation combinatoire NP-difficiles avec un large éventail d'applications, telles que la conception de plans VLSI, la physique statistique, la planification d'une équipe sportive, la segmentation d'images et la structuration de protéines. En raison de la grande complexité de ces problèmes, les approches heuristiques et métaheuristiques sont couramment utilisées pour aborder les problèmes difficiles. Cette thèse considère trois problèmes représentatifs de cette famille, incluant le problème "max-k-cut", le problème "max-bisection" et le problème de séparation de sommets (VSP). Elle vise à élaborer des algorithmes heuristiques efficaces basés sur une ensemble d'opérateurs de recherche complémentaires. Plus précisément, nous développons une heuristique à opérateur multiple (MOH) pour "max-k-cut", un algorithme de recherche Tabu itérée (ITS) pour "max-bisection" et un algorithme "path relinking" (PR-VSP) pour VSP. Des résultats expérimentaux sur des jeux de test standard démontrent que les algorithmes proposés rivalisent favorablement avec les approches existantes de la littérature. L'utilisation combinée de plusieurs opérateurs de recherche est analysée afin de mettre en évidence l'influence de ces opérateurs sur la performance des algorithmes
 
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Metaheuristics for air traffic management
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