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Pinlou, Alexandre (1980-....).

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Roles: Other, Opponent, Author
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Most widely held works by Alexandre Pinlou
Arc-coloration et sommet-coloration orientées by Alexandre Pinlou( Book )

2 editions published in 2006 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Dans ce mémoire, nous nous intéressons à trois notions de colorations de graphes orientés : la sommet-coloration orientée, l'arc-coloration orientée et l'étoile-coloration orientée acircuitique. La notion de sommet-coloration orientée a été introduite en 1994 et étudiée depuis par de nombreux auteurs. Nous apportons de nouveaux résultats concernant le nombre chromatique orienté de certaines familles de graphes (graphes planaires extérieurs, 2-arbres partiels et graphes planaires sans cycles de longueurs données). Cette notion de sommet-coloration orientée peut être étendue de façon naturelle à la notion d'arc-coloration orientée. Nous obtenons plusieurs bornes de l'indice chromatique orienté en fonction de certains paramètres déjà étudiés. Nous bornons également l'indice chromatique orienté de certaines familles de graphes. Différentes variantes de l'arboricité de graphes ont été étudiées. Nous proposons et étudions ici une nouvelle variante pour les graphes orientés : l'étoile arboricité orientée acircuitique. Nous considérons ce paramètre pour plusieurs famillesde graphes telles que les graphes de degré borné, les 2-arbres partiels ou encore les graphes de faible densité. Pour certaines deces familles, les bornes obtenues sont optimales
Oriented Coloring of Triangle-Free Planar Graphs and 2-Outerplanar Graphs by Pascal Ochem( )

1 edition published in 2013 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Triangle Contact Representations and Duality by Daniel Gonçalves( )

1 edition published in 2012 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Partitionnement, recouvrement et colorabilité dans les graphes by Nicolas Gastineau( Book )

2 editions published in 2014 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Nos recherches traitent de coloration de graphes avec des contraintes de distance (coloration de packing) ou des contraintes sur le voisinage (coloration de Grundy). Soit S={si| i in N*} une série croissante d'entiers. Une S -coloration de packing est une coloration propre de sommets telle que tout ensemble coloré i est un si-packing (un ensemble où tous les sommets sont à distance mutuelle supérieure à si). Un graphe G est (s1,... ,sk)-colorable si il existe une S -coloration de packing de G avec les couleurs 1, ...,,k. Une coloration de Grundy est une coloration propre de sommets telle que pour tout sommet u coloré i, u est adjacent à un sommet coloré j, pour chaque j<i.Dans cette exposé, nous présentons des résultats connus à propos de la S-coloration de packing. Nous apportons de nouveaux résultats à propos de la S-coloration de packing, pour des classes de graphes telles que les chemins, les cycles et les arbres. Nous étudions en détail la complexité du problème de complexité associé à la S-coloration de packing, noté S -COL. Pour certaines instances de S -COL, nous caractérisons des dichotomies entre problèmes NP-complets et problèmes résolubles en tempspolynomial. Nous nous intéressons aux différentes grilles infinies, les grilles hexagonale, carrée, triangulaire et du roi et nous déterminons des propriétés de subdivisions d'un i-packing en plusieurs j-packings, avec j>i. Ces résultats nous permettent de déterminer des S-colorations de packings de ces grilles pour plusieurs séries d'entiers. Nous examinons une classe de graphe jamais étudiée en ce qui concerne la S -coloration de packing: les graphes subcubiques. Nous déterminons que tous les graphes subcubiques sont (1,2,2,2,2,2,2)-colorables et (1,1,2,2,3)-colorables. Un certain nombre de résultats sont prouvés pour certaines sous-classes des graphes subcubiques. Pour finir, nous nous intéressons au nombre de Grundy des graphes réguliers. Nous déterminons une caractérisation des graphes cubiques avec un nombre de Grundy de 4. De plus, nous prouvons que tous les graphes r-réguliers sans carré induit ont pour nombre de Grundy de r+1, pour r<5
On various graph coloring problems by Dimitri Lajou( )

1 edition published in 2021 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Neighbour-distinguishing decompositions of graphs by Mohammed Senhaji( )

1 edition published in 2018 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Dans cette thèse nous explorons différentes décompositions de graphes. Le titre de la présente thèse est dû au fait que la majorité de ces décompositions sont des décompositions voisin-distinguantes. En d'autres mots, nous pouvons en extraire des colorations propres des sommets. La question principale présentée dans cette thèse a été introduite par Karoński, Łuczak et Thomason: Est il possible de pondérer les arêtes d'un graphes avec les poids 1, 2 et 3, afin que tous les sommets voisins soient distingués par la somme des poids de leurs arêtes incidentes ? Cette question deviendra plus tard la fameuse 1-2-3 Conjecture. Nous présentons différentes variantes de la 1-2-3 Conjecture, ainsi que leurs liens avec les décompositions localement irrégulières. Nous nous intéressons tant à des problèmes d'optimisation qu'à des problèmes algorithmiques. Nous commençons par introduire une variante équitable des arête-pondérations voisin-somme-distinguantes, où chaque poids doit être utilisé le même nombre de fois (à l'unité près). Ensuite nous présentons une variante injective ou chaque poids est utilisé au plus une seule fois. Ce qui est un cas particulier de la variante équitable. De plus les pondérations injectives sont une variante locale des étiquetages anti-magiques. Ensuite nous modifions les conditions de distinction entre voisin en introduisant une variante 2-distinguante. les pondérations voisins-somme-2-distinguantes requierent que deux sommets voisins dans le graphe aient des sommes incidentes qui diffèrent d'au moins 2. Nous étudions le poids maximum minimal dans de telles pondérations pour certaines familles de graphes, ainsi que des problèmes de complexité. Dû aux liens entre les pondérations voisins-sommet-distinguantes et les décompositions localement irrégulières, nous nous sommes aussi intéressé à ces dernières, particulièrement pour les graphes sub-cubiques, ainsi qu'à d'autres variantes des décompositions localement irrégulières. Finalement nous présentons un jeu de pondérations à deux joueurs, ainsi qu'une théorie de décompositions qui unifie les pondérations voisin-somme-distinguantes et les décompositions localement irrégulières
Colorations de graphes sous contraintes by Hervé Hocquard( )

1 edition published in 2011 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Dans cette thèse, nous nous intéressons à différentes notions de colorations sous contraintes. Nous nous intéressons plus spécialement à la coloration acyclique, à la coloration forte d'arêtes et à la coloration d'arêtes sommets adjacents distinguants.Dans le Chapitre 2, nous avons étudié la coloration acyclique. Tout d'abord nous avons cherché à borner le nombre chromatique acyclique pour la classe des graphes de degré maximum borné. Ensuite nous nous sommes attardés sur la coloration acyclique par listes. La notion de coloration acyclique par liste des graphes planaires a été introduite par Borodin, Fon-Der Flaass, Kostochka, Raspaud et Sopena. Ils ont conjecturé que tout graphe planaire est acycliquement 5-liste coloriable. De notre côté, nous avons proposé des conditions suffisantes de 3-liste coloration acyclique des graphes planaires. Dans le Chapitre 3, nous avons étudié la coloration forte d'arêtes des graphes subcubiques en majorant l'indice chromatique fort en fonction du degré moyen maximum. Nous nous sommes également intéressés à la coloration forte d'arêtes des graphes subcubiques sans cycles de longueurs données et nous avons également obtenu une majoration optimale de l'indice chromatique fort pour la famille des graphes planaires extérieurs. Nous avons aussi présenté différents résultats de complexité pour la classe des graphes planaires subcubiques. Enfin, au Chapitre 4, nous avons abordé la coloration d'arêtes sommets adjacents distinguants en déterminant les majorations de l'indice avd-chromatique en fonction du degré moyen maximum. Notre travail s'inscrit dans la continuité de celui effectué par Wang et Wang en 2010. Plus précisément, nous nous sommes focalisés sur la famille des graphes de degré maximum au moins 5
Repetition thresholds in graphs by Borut Lužar( )

1 edition published in 2019 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

 
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