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Baratchart, Laurent

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Works: 23 works in 35 publications in 2 languages and 45 library holdings
Roles: Author, Thesis advisor, Other, Opponent
Publication Timeline
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Most widely held works by Laurent Baratchart
Une structure différentielle pour certaines classes de systèmes application à l'approximation L2 by Laurent Baratchart( Book )

2 editions published in 1982 in French and held by 7 WorldCat member libraries worldwide

Approche polynomiale des systèmes linéaires stationnaires causaux : application à la représentation cyclique by L Baratchart( Book )

3 editions published in 1982 in French and held by 6 WorldCat member libraries worldwide

Robust identification in the disc algebra from band-limited data by L Baratchart( Book )

3 editions published between 1994 and 1995 in English and held by 3 WorldCat member libraries worldwide

Linéarisation dynamique des systèmes non linéaires et paramétrage de l'ensemble des solutions by David Avanessoff( Book )

2 editions published in 2005 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

In this PhD thesis, we were interested in studying the possibility to parameterize all solutions of a control system with formulas depending on arbitrary time functions and the derivatives of said time functions up to some order. After having linked this work with more known problem of finding flat outputs, we kept two points of views. The first one is a study in small dimensions that leads us to necessary and sufficient conditions to parameterize a control system in terms of integrability of a “simple” partial derivative system. In the second point, for any dimension, we present a tool to study flat outputs and the necessary conditions flat outputs verify. A first result is “very formal” integrability property, explained in the text, of the equations verified by the flat outputs
On Finite-Term Recurrence Relations for Bergman and Szegő Polynomials by Laurent Baratchart( )

1 edition published in 2012 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Sur l'approximation rationnelle L2 des systèmes dynamiques linéaires stationnaires by Laurent Baratchart( Book )

2 editions published in 1987 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Cette thèse concerne le problème de la meilleure approximation, dans l'espace de Hardy réel H2, d'une fonction par une fraction rationnelle du degré donné. Tout d'abord, les liens avec l'identification des systèmes dynamiques linéaires sont mis en évidence. On montre ensuite l'existence, puis l'unicité générique de la solution. On prouve aussi un résultat de continuité de l'approximant par rapport à la fonction à approcher, ainsi que le fait qu'un meilleur approximant est, la plupart du temps, en position générale. On établit en outre un théorème d'indice pour les points critiques de la fonctionnelle à minimiser. Un algorithme générique pour trouver un minimum local de cette fonctionnelle est donné en conclusion
Construction de fonctions de Lyapunov contrôlées et stabilisation non-linéaire by Ludovic Faubourg( Book )

2 editions published in 2001 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Looking for control Lyapunov functions that are functions that can be assigned to be Lyapunov functions by a feedback law, play a central role in the stabilization of nonlinear systems and their robustness. At the same time it is a fundamental tool from a theoretical point of view, because looking for asymptotically stalizing control law is equivalent to looking for control Lyapunov functions, a synthesis tool, and a tool to study robustness. The purpose of this thesis is to define new algorithms to build control Lyapunov functions starting with Jurdjevic-Quinnn type systems. The natural weak Lyapunov function these systems have is reshapped to obtain control Lyapunov functions. In the homogeneous case, the both stationary and non-stationary problems are solved. In the non-homogeneous case, the same method yields, in many examples, to control Lyapunov functions, even if only a partial result has been proved. With the final aim of building control Lyapunov functions staring from the value functions of an optimal control problems, we study the possibility to approach a non-smooth function uniformly with a series of smooth control Lyapunov functions. We prove that the notion of control Lyapunov function in a generalized gradient sense is not a necessary condition and we give a configuration in which the uniform approximation with control Lyapunov functions is not possible
Asymptotic Estimates for Interpolation and Constrained Approximation in $ H^2} $ by Diagonalization of Toeplitz Operators by Laurent Baratchart( )

1 edition published in 2003 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Convergent Interpolation to Cauchy Integrals over Analytic Arcs by Laurent Baratchart( )

1 edition published in 2009 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Problèmes extrémaux dans les espaces de Hardy : application à l'identification de filtres hyperfréquences à cavités couplées by Fabien Seyfert( Book )

1 edition published in 1998 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Ce travail concerne l'étude de certains problèmes extrémaux dans les espaces de Hardy du disque et leurs applications à l'identification de systèmes dynamiques linéaires. Dans un premier temps, le problème qui consiste à trouver la meilleure approximation analytique d'une fonction de l#p est abordé. Un analogue du formalisme de Nehari est donné pour des valeurs de p 2. On s'intéresse ensuite à l'approximation méromorphe, et une extension de la théorie de Adamjan, Arov et Krein est donnée pour p 2. Finalement un algorithme est proposé pour le calcul effectif de la meilleure approximation analytique. Dans le but de procéder à l'identification de systèmes linéaires à partir de données harmoniques incomplètes en fréquence, des problèmes extrémaux bornes sont ensuite étudiés dans les espaces de Hardy et Hardy-Sobolev. Une application de ces problèmes à l'identification de systèmes retardés est aussi abordée. Enfin le problème de l'identification (pour le réglage) d'un filtre hyper-fréquence à cavités couplées est exposé avec détails, et résolu grâce aux techniques exposées précédemment ainsi qu'à l'emploi de méthodes d'approximation rationnelle
APPROXIMATION RATIONNELLE MATRICIELLE DANS H#2 ET ANALYSE DE SCHUR. APPLICATION A L'IDENTIFICATION DES SYSTEMES by PASCALE LARRE FULCHERI( Book )

2 editions published in 1994 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

CETTE THESE CONCERNE L'APPROXIMATION RATIONNELLE A DEGRE FIXE D'UNE MATRICE DONT LES ELEMENTS APPARTIENNENT A L'ESPACE DE HARDY H#2. NOUS TRAITONS CE PROBLEME A L'AIDE D'UN ALGORITHME DU GRADIENT. NOUS MONTRONS EN UTILISANT LA FACTORISATION INTERIEURE-INSTABLE DES MATRICES DE TRANSFERT COMMENT LE CRITERE A MINIMISER S'EXPRIME EN FONCTION DE MATRICES INTERIEURES DE DEGRE FIXE QUI FORMENT UNE VARIETE DIFFERENTIELLE. A L'AIDE D'UN ALGORITHME DE SCHUR TANGENTIEL, NOUS CONSTRUISONS UN ATLAS DE CETTE VARIETE. POUR CELA, NOUS UTILISONS LES ESPACES DE HILBERT A NOYAUX REPRODUISANTS. NOUS ETUDIONS ALORS LES DIFFERENTS CAS QUI PEUVENT SE PRODUIRE LORS DU DEROULEMENT DE L'ALGORITHME: CHANGEMENT DE CARTE DANS L'ATLAS DES MATRICES INTERIEURES, RENCONTRE DE LA FRONTIERE DE LA VARIETE. NOUS MONTRONS QUE LE CRITERE SE PROLONGE DE FACON LISSE AU VOISINAGE DE TOUT POINT DE CETTE FRONTIERE ET QUE L'ON SE RETROUVE ALORS DANS UNE VARIETE DE DEGRE INFERIEUR. NOUS EXPLIQUONS COMMENT TRAITER LA CHUTE DE DEGRE ET ENSUITE LA REMONTEE AU DEGRE SUPERIEUR. NOUS DEMONTRONS LA CONVERGENCE DE L'ALGORITHME VERS UN MINIMUM LOCAL DE DEGRE VOULU. NOUS DECRIVONS LE PROGRAMME REALISE QUI IMPLEMENTE CET ALGORITHME ET TERMINONS PAR UN EXEMPLE D'APPLICATION A L'IDENTIFICATION DE SYSTEMES DYNAMIQUES: LES FILTRES HYPERFREQUENCES
Comportement asymptotique des pôles d'approximants rationnels et méromorphes : application aux problèmes inverses du Laplacien 2D by Frédéric Mandréa( Book )

2 editions published in 2001 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Il s'agit d'étudier un problème classique du contrôle non destructif : la détection d'une fissure à l'intérieur d'une structure, à l'aide de données sur le bord extérieur de l'objet étudié. L'approche réside en une reformulation du problème 2D, sous la forme d'un problème d'approximation rationnelle. Pour cela, on se dote de données harmoniques (thermiques, électrostatiques...) mesurées sur le bord. En utilisant le lien (désormais classique) entre la théorie des fonctions harmoniques et l'analyse complexe, on construira sur le bord de l'objet une fonction ƒ à partir de données mesurées de type Dirichlet-Neumann (par exemple : la température d'une part, et le flux de chaleur à travers la frontière d'autre part). Une fois cette fonction ƒ construite sur le bord, nous montrerons que celle-ci est la trace sur celui-ci d'une fonction analytique dans toute la structure, sauf sur la fissure (que l'on supposera isolante pour les quantités considérées). Nous verrons alors comment obtenir une information sur la présence et la localisation de la fissure par une étude des meilleurs approximants rationnels ou méromorphes (selon certaines normes) de la fonction ƒ. Plus particulièrement, nous verrons comment l'étude des approximants méromorphes pour la norme L∞ (méthode d'Adamjan-Arov-Krein) et les approximants rationnels pour la norme L puissance 2 se ramène à l'étude d'une relation particulière : une équation d'orthogonalité dite « non hermitienne »
Techniques d'approximation rationnelle en synthèse fréquentielle : problème de Zolotarev et algorithme de Schur by Vincent Lunot( Book )

3 editions published in 2008 in English and French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Cette these presente des techniques d'optimisation et d'approximation rationnelle ayant des applications en synthese et identication de systemes passifs. La premiere partie decrit un probleme de Zolotarev : on cherche a maximiser sur une famille d'intervalles l'infimum du module d'une fonction rationnelle de degre donne, tout en contraignant son module a ne pas depasser 1 sur une autre famille d'intervalles. On s'interesse dans un premier temps a l'existence et a la caracterisation des solutions d'un tel probleme. Deux algorithmes, de type Remes et correction differentielle, sont ensuite presentes et etudies. Le lien avec la synthese de filtres hyperfrequences est detaille. La theorie presentee permet en fait le calcul de fonctions de filtrage, multibandes ou monobandes, respectant un gabarit fixe. Celle-ci a ete appliquee a la conception de plusieurs filtres hyperfrequences multibandes dont les reponses theoriques et les mesures sont donnees. La deuxieme partie concerne l'approximation rationnelle Schur d'une fonction Schur. Une fonction Schur est une fonction analytique dans le disque unite bornee par 1 en module. On etudie tout d'abord l'algorithme de Schur multipoints, qui fournit un parametrage des fonctions strictement Schur. Le lien avec les fonctions rationnelles orthogonales, obtenu grâce a un theoreme de type Geronimus, est ensuite presente. Celui-ci permet alors d'etablir certaines proprietes d'approximation dans le cas peu etudie ou les points d'interpolation tendent vers le bord du disque. En particulier, une convergence en metrique de Poincare est obtenue grâce a une extension d'un theoreme de type Szego. Une etude numerique sur l'approximation rationnelle Schur a degre fixe est aussi realisee
Quelques problèmes inverses avec des données partielles by Dmitry Ponomarev( )

1 edition published in 2016 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

La thèse se compose de 3 parties. Dans la partie I, nous considérons des problèmes à lafrontière pour une EDP de Laplace dans un domaine simplement connexe de bordLispschitz continu. Depuis des données Dirichlet et Neumann suffisamment régulièresdisponibles sur une partie de la frontière, nous développons une méthode non-itérative derésolution de ce problème de Cauchy, régularisé par une contrainte en norm L2 portantsur la solution sur la partie complémentaire du bord. Notre approche par les fonctionsanalytiques de la variable complexe permet d'imposer des contraintes ponctuellessupplémentaires possédant un intêret pratique pour incorporer des mesures corrompues.La partie II concerne la structure spectrale d'un opérateur de Poisson tronqué intervenantdans diverses applications physiques. Nous établissons d'importantes propriétés dessolutions, des connexions avec d'autres problèmes, ainsi que, pour des valeursasymptotiques d'un paramètre, des formulations sous forme d'autres équations intégralesou EDO solubles. Dans la partie III, nous traitons un problème inverse particulier issud'expériences pratiques effectuées avec un microscope SQUID. Depuis des mesurespartielles de la composante verticale du champ magnétique, le but est de retrouvercertaines propriétés de l'aimantation d'un échantillon de roche. Nous présentons denouvelles méthodes utilisant les transformations de Kelvin et de Fourier pour l'estimationdu moment magnétique
Hardy approximation to L p functions on subsets of the circle by Laurent Baratchart( Book )

1 edition published in 1994 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Approximation rationnelle dans l'espace de Hardy du disque, interpolation rationnelle de la fonction exponentielle et approximation de Hermite-Padé by Franck Wielonsky( Book )

1 edition published in 2002 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Asymptotic zero distribution of orthogonal polynomials with respect to complex measures having argument of bounded variation by Küstner Reinhold( Book )

1 edition published in 2003 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

We determine the asymptotic pole distribution for three types of best approximants (Padé at infinity, rational in L2 on the unit circle, meromorphic in the unit disk in Lp on the unit circle, p>2) of the Cauchy transform of a complex measure under the hypothesis that the support S of the measure is of positive capacity and included in (-1 1), that the measure satisfies a density condition and that the argument of the measure is the restriction of a function of bounded variation ? The denominator polynomials of the approximants satisfay orthogonality relations ? By means of a theorem of Kestelman we obtain geometric constraints for the zeros which imply that every weak limit measure of the associated counting measures has support included in S. Then, with the help of results from potential theory in the plane, we show that the counting measures converge weakly to the logarithmic respectively hyperbolic equilibrium distribution of S
Sur l'approximation rationnelle L² pour les systèmes dynamiques linéaires by Laurent Baratchart( Book )

1 edition published in 1987 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Sur l'approximation rationnelle $ L^2 $ pour les systemes dynamiques lineaires [On the $ L^2 $ rational approximation for the linear dynamic systems] by Laurent Baratchart( Book )

1 edition published in 1987 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

On the identifiability of near rational transfer-functions in H <2> approximation by Laurent Baratchart( )

1 edition published in 1991 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

 
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