WorldCat Identities

Pellarin, Federico

Overview
Works: 8 works in 11 publications in 2 languages and 13 library holdings
Roles: Author, Opponent, Other
Publication Timeline
.
Most widely held works by Federico Pellarin
APPLICATIONS DE LA METHODE DE TRANSCENDANCE A DEUX PROBLEMES D'APPROXIMATION DIOPHANTIENNE by Federico Pellarin( Book )

3 editions published in 1997 in French and held by 5 WorldCat member libraries worldwide

LE TEXTE DE CETTE THESE EST CONSTITUE DE DEUX CHAPITRES INDEPENDANTS OU L'ON APPLIQUE DES METHODES DE TRANSCENDANCE A DES PROBLEMES D'APPROXIMATION DIOPHANTIENNE SUR LES VARIETES ABELIENNES DEFINIES SUR DES CORPS DE NOMBRES. LE PREMIER CHAPITRE EST ENTIEREMENT CONSACRE AU PROBLEME DE DONNER UNE BORNE SUPERIEURE EXPLICITE POUR LE DEGRE MINIMAL D'UNE ISOGENIE ENTRE COURBES ELLIPTIQUES. ON APPLIQUE LA METHODE DE TRANSCENDANCE QUE L'ON ATTRIBUE COMMUNEMENT A A. BAKER, QUI CONSISTE ICI A MINORER DEUX FORMES LINEAIRES SIMULTANEES EN DES LOGARITHMES ELLIPTIQUES DE POINTS ALGEBRIQUES DES COURBES ELLIPTIQUES, EN EXTRAPOLANT SUR UNE DROITE DE DERIVATIONS TANTOT SUR LES MULTIPLICITES, TANTOT SUR LE NOMBRE DE ZEROS (PAR PERIODICITE DES FONCTIONS ABELIENNES). NOUS RAFFINONS UN RESULTAT DE D. W. MASSER ET G. WUSTHOLZ, ET NOUS DONNONS UN RESULTAT (THEOREME 1.1) COMPLETEMENT EFFECTIF, DONT LA PREUVE FERA L'OBJET DU CHAPITRE TOUT ENTIER. DANS LE DEUXIEME CHAPITRE ON CALCULE DES BORNES INFERIEURES POUR LA DISTANCE EUCLIDIENNE A L'ORIGINE D'UN POINT ALGEBRIQUE D'ORDRE INFINI SUR UNE VARIETE ABELIENNE DEFINIE SUR UN CORPS DE NOMBRES. LE RESULTAT QUE L'ON DEMONTRE (THEOREME 1.1) CONSTITUE UNE AMELIORATION DE L'INEGALITE DE LIOUVILLE POUR LES POINTS DE PETITE HAUTEUR CANONIQUE : IL S'AGIT D'UNE EXTENSION DES RESULTATS DE M. MIGNOTTE ET M. WALDSCHMIDT SUR LE GROUPE MULTIPLICATIF DES NOMBRES COMPLEXES NON NULS. LA METHODE EMPLOYEE EST INSPIREE DE CERTAINS TRAVAUX DE S. DAVID SUR LES POINTS DE PETITE HAUTEUR SUR LES VARIETES ABELIENNES
Formules de classes en caractéristique positive by Florent Demeslay( Book )

2 editions published in 2015 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

En 2012, Taelman a démontré une formule liant une valeur spéciale de fonction L et un module de classes, tout deux associés à un module de Drinfeld, ce qui fournit un analogue pour les corps de fonctions en caractéristique positive de la formule du nombre de classes. On étend ce résultat aux t-modules d'Anderson sur un corps de fractions rationnelles à s indéterminées, obtenant ainsi des formules du même type pour les valeurs en tout entier strictement positif des fonctions L de Pellarin et Goss. La formule pour ces dernières permet d'étudier la partie moins du module de classes : on donne un annulateur de celle-ci ainsi qu'une caractérisation de sa trivialité dans le cas des corps cyclotomiques associés à un polynôme sans facteur carré. Enfin, on obtient un résultat de log-algébricité qui, en spécialisant les variables en des racines de l'unité, nous permet d'exprimer les valeurs spéciales des fonctions L de Goss comme sommes de polylogarithmes
Domaine de méromorphie maximal et frontière naturelle de produits eulériens uniformes d'une ou de plusieurs variables by Ludovic Delabarre( )

1 edition published in 2010 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Le but de cette thèse est de déterminer la frontière naturelle de méromorphie (lorsqu'elle existe) d'un produit eulérien de plusieurs variables associé à un polynôme h de plusieurs variables à coefficients entiers vérifiant une hypothèse de régularité analytique. Il s'agit précisément de trouver la frontière d'un domaine maximal sur lequel un prolongement méromorphe existe. On présente dans cette thèse des méthodes qui permettent d'étendre dans le cadre de plusieurs variables, sous une hypothèse de régularité analytique qui est vérifiée dans la plupart des cas, le célèbre résultat d'Estermann concernant le domaine maximal de méromorphie d'un produit eulérien d'une variable \prod_{p}h(p^{-s}) associé à un polynôme h à coefficients entiers (tel que h(0)=1). On précise également le sens que l'on peut attribuer au concept de "frontière naturelle" selon la dimension complexe ou réelle d'un éventuel prolongement au-delà de cette frontière. En guise d'application, on détermine la frontière naturelle d'une classe de produits eulériens multivariables associés à une variété torique projective. Une seconde application consiste en la détermination de la frontière naturelle d'une classe de fonctions de la forme \prod_{p}h(p^{-s_l },...,p^{-s_n },p^{-c}) où c est un entier relatif non nul. On résout en particulier un problème de N. Kurokawa et H. Ochiai concernant la frontière naturelle de méromorphie de la fonction zêta multivariable d'Igusa Z^{\textrm{ring} }(s_l ,...,s_n; Z[T,T^{ -1 }])
Some questions in combinatorial and elementary number theory by Salvatore Tringali( )

1 edition published in 2013 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Cette thèse est divisée en deux parties : la partie I traite de combinatoire additive, la partie II s'est portée sur des questions de théorie élémentaire des nombres. Dans le chapitre 1, on généralise la transformée de Davenport pour prouver que si S\mathbb A=(A, +)S est un demi-groupe cancellatif (éventuellement non commutatif) et SX, YS sont des sous-ensembles non vides de SAS tels que le sous semi groupe engendré par SYS est commutatif, on a SS|X+Y|\gc\min(\gamma(Y, |X|+|Y|-I)SS, où S\gamma(\ctlot)S dénote la constante de Cauchy-Davenport d'un ensemble. On en obtient une extension des théorèmes de Chowla et Pillai pour les groupes cycliques et une version plus forte d'un théorème additif de Karolyi et Hamidoune. Dans le chapitre 2, on montre que si S(A,+)S est un semi-groupe cancellatif et si SX, Y\subsetcq AS alors SS|X+Y|\gc\min(\gammaX+Y), |X|+|Y|-I)SS. Cela donne une généralisation de l'inégalité de Kemperman pour les groupes sans torsion et une version plus forte du théorème d'Hamidoune-Karolyi. Dans le chapitre 3, on généralise des résultats par Freiman et al., en prouvant que si S(A,\ctlot)S est un semi-groupe linéairement ordonnable et SSS est un sous-ensemble fini de SAS engendrant un sous-semi-groupe non-abélien, alors S|S^2-\gc3|S|-2S. Dans le chapitre 4, on prouve des résultats liés à une conjecture par Gyorgy et Smyth sur la finitude des entiers Sn\gc1S tels que Sn^kS divise Sa^a \pmb^nS pour des entiers fixés SaS, SbS et SkS avec Sk\gc3S, S|ab|\gc2Set S\gcd(a,b) = 1S. Enfin, dans le chapitre 5, on considère une question de divisibilité dans les entiers, en quelque sorte liée au problème de Znam et à la conjecture d'Agoh-Giuga
Méthode de Mahler en caractéristique non nulle. by Gwladys Fernandes( )

1 edition published in 2019 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Cette thèse se situe dans le domaine de la théorie des nombres. Elle traite de la transcendance et de l'indépendance algébrique de valeurs de fonctions mahlériennes définies sur des corps de fonctions de caractéristique p>0. La problématique de cette thèse est l'établissement de l'équivalence entre l'indépendance algébrique de valeurs de fonctions mahlériennes aux points algébriques et celle des fonctions elles-mêmes. L'une de nos motivations est l'observation fructueuse de L. Denis selon laquelle il est possible en caractéristique non nulle de déformer des nombres remarquables (périodes de modules de Drinfeld) comme valeurs de fonctions mahlériennes. Nous démontrons notamment que toute relation algébrique homogène entre valeurs, en un point algébrique non nul régulier, de solutions d'un système mahlérien engendrant une extension régulière, provient de la spécialisation d'une relation algébrique homogène entre les fonctions elles-mêmes. Il s'agit de l'analogue de travaux de P. Philippon et de B. Adamczewski et C. Faverjon et d'un raffinement d'un théorème fondamental de Ku. Nishioka, dans le cas où K est un corps de nombres. Ainsi, l'étude de l'indépendance algébrique des valeurs de fonctions mahlériennes se ramène à celle des fonctions elles-mêmes. Cependant, contrairement à la caractéristique nulle, une fonction mahlérienne algébrique n'est pas nécessairement rationnelle et la transcendance de fonctions mahlériennes dans ce contexte demeure encore mystérieuse. Néanmoins, nous établissons que cette dichotomie reste valide pour les fonctions d-mahlériennes, où p ne divise pas d. Par ailleurs, nous démontrons un théorème de type Kolchin qui fournit une condition suffisante à l'indépendance algébrique de fonctions mahlériennes d'ordre 1 inhomogène ainsi qu'une caractérisation de la transcendance de telles fonctions. Enfin, au-delà de ces résultats qualitatifs, nous nous intéressons aux mesures d'indépendance algébrique entre valeurs de fonctions mahlériennes en caractéristique non nulle et proposons une approche, inspirée de travaux récents de E. Zorin en caractéristique nulle, qui permettrait d'obtenir de tels résultats quantitatifs
<> by Huy Hung Le( )

1 edition published in 2021 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

L'objectif principal de cette thèse est d'étudier les relations entre certaines valeurs zêta spéciales. Il contient 6 chapitres.Le premier chapitre est consacré à présenter quelques définitions et propriétés de base des modules de Drinfeld, les modules de Carlitz, ses objets associés (tels que la carte exponentielle de Carlitz et la période de Carlitz) et les algèbres de Tate dans plusieurs variables. Le deuxième chapitre est de présenter un polynôme spécial à plusieurs variables qui est étroitement lié aux valeurs zêta dans les algèbres de Tate.Dans le chapitre 3, nous étudions les valeurs zêta dans les algèbres de Tate qui sont introduites par Pellarin en 2012. Nous donnons une réponse affirmative à une conjecture de Pellarin sur les identités pour ces valeurs zêta. Nous suggérons également une conjecture sur les coefficients des polynômes spéciaux à plusieurs variables mentionnés au chapitre 2. Nous étudions plus en détail cette conjecture au chapitre 4.Dans le chapitre 5, nous travaillons avec les valeurs zêta de Goss. Nous généralisons les résultats de Speyer (2017) dans le contexte des modules Drinfeld de rang un.Enfin, au chapitre 6, nous étudions les valeurs zêta multiples introduites par Thakur en 2004. Nous prouvons une conjecture de Lara Rodriguez et Thakur qui donne une liste complète de zeta-like de profondeur 2 de poids borné. Nous donnons également un résultat similaire sur la détermination complète de tous les poids de type zêta de cette borne.Enfin, dans le chapitre 6, nous étudions les valeurs zêta multiples introduites par Thakur en 2004. Nous prouvons une conjecture de Lara Rodriguez et Thakur qui donne une liste complète de zeta-like de profondeur deux de poids spécifique borné. Nous donnons également un résultat similaire pour déterminer complètement tous les zeta-likes de cette borne
Propriétés algébriques des unités de Stark by Coline Wiatrowski( )

1 edition published in 2018 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Dans une série de 4 articles publiés entre 1971 et 1980, Harold Stark énonça des conjectures relatives au comportement en s=0 des fonctions L d'Artin associées à des extensions galoisiennes de corps de nombres.Dans son dernier article il s'intéressa plus particulièrement au cas des extensions abéliennes, pour lequel il formula la conjecture abélienne de rang 1 qui prédit l'existence de certaines unités. Ces unités représentent une généralisation des unités cyclotomiques, on les appelle les unités de Stark. Si leur existence est conjecturale, on peut néanmoins s'intéresser à la taille du sous-groupe qu'elles engendrent,c'est-à-dire à l'indice de ce groupe dans le groupe des unités. C'est ainsi que Karl Rubin établit en 1992 des formules reliant cet indice à la taille du groupe des classes du grand corps dans le cas totalement réel. En 2013 Xavier-François Roblot montra que pour des extensions quartiques et sextiques ces formules d'indices permettent de caractériser les unités de Stark à des valeurs absolues près. Dans cette thèse, on précise le lien entre les unités de Stark et le groupe des classes en comparant l'idéal de Fitting du groupe des unités quotienté par les unités de Stark et l'idéal de Fitting du groupe des classes.Dans le cas dit semi-simple, on y établit l'égalité des les idéaux de Fitting à l'aide des formules d'indice déjà connues, ainsi qu'unisomorphisme reliant le quotient du groupe des unités par l'unité de Stark à ces idéaux de Fitting. Dans le cas non semi-simple, pour lequelles formules d'indice font défaut, on montre un résultat de simultanée principalité des idéaux de Fitting. Enfin, à l'aide de PARI/GP, on vérifie numériquement sur certaines extensions que ces idéaux de Fittings ont égaux même dans le cas non semi-simple
Sur une majoration explicite pour un degré d'isogénie liant deux courbes elliptiques by Federico Pellarin( )

1 edition published in 2001 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

 
Audience Level
0
Audience Level
1
  General Special  
Audience level: 0.95 (from 0.92 for Formules d ... to 0.99 for APPLICATIO ...)

Languages