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Borel, Jean-Pierre

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Works: 13 works in 15 publications in 2 languages and 27 library holdings
Roles: Author, Thesis advisor, Other
Publication Timeline
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Most widely held works by Jean-Pierre Borel
Le tournoi mathématique du Limousin : 1987-1995, neuf années d'existence : les sujets, les corrections, leur utilisation dans la classe by Jean-Pierre Borel( Book )

1 edition published in 1996 in French and held by 10 WorldCat member libraries worldwide

Publications du departement de mathematiques by Jean-Pierre Borel( Book )

1 edition published in 1990 in French and held by 3 WorldCat member libraries worldwide

Contribution à la sécurisation du routage dans les réseaux ad hoc by Céline Burgod( Book )

2 editions published in 2009 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

In the scope of this thesis, we have focused on the security of the routing functions. Our approach consists on one hand in preventing attacks against the control messages, and on the other hand in providing a reliable support for the detection of malicious behaviors. To mitigate the limits of the existing approaches, we study the use of a tamper resistant hardware. We describe a control scheme, located between the data link layer and the network layer, allowing to accurately detect and locate corrupted entities with regards to the elementary operations required by any routing protocols. In the second part of this work, we propose a systematic security analysis for the OLSR (Optimized Link State Routing) routing protocol. Within our framework, we describe : (1) the various elements which define the OLSR protocol, (2) the possible attacks in the form of elementary illegal actions, then (3) the causal relationships between various illegal actions and the extent of disruptions. This representation allows to build a substantial reference base from which it is possible to compare several reinforced versions of OLSR
Balance properties on Christoffel words and applications by Lama Tarsissi( )

1 edition published in 2017 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

De nombreux chercheurs se sont intéressés à la Combinatoire des mots aussi bien d'un point de vue théorique que pratique. Pendant plus de 100 ans de recherche, de nombreuses familles de mots ont été découvertes, certaines sont infinies et d'autres sont finies. Dans cette thèse, on s'intéresse aux mots de Christoffel. On aborde aussi les mots de Lyndon et les mots Strumians standards. Dans cette thèse, nous donnons de nombreuses propriétés sur les mots de Christoffel et on approfondit l'étude de la notion d'équilibre. Il est connu que les mots de Christoffel sont des mots équilibrés sur un alphabet binaire et sont formés par la discrétisation de segments de droite de pente rationnelle. Les mots de Christoffel sont aussi retrouvés dans l'étude de la synchronisation de k processus dirigé par k mots équilibrés. Pour k=2, on retombe sur les mots de Christoffel, tandis que pour k>2, la situation est plus compliquée et nous amène à la conjecture de Fraenkel qui est ouverte depuis plus de 40 ans. Comme c'est difficile d'atteindre cette conjecture, alors nous avons cherché à construire des outils qui nous aide à s'approcher de cette conjecture. On introduit ainsi la matrice d'équilibre B_w où w est un mot de Christoffel et la valeur maximale de cette matrice est l'ordre d'équilibre du mot binaire utilisé. Comme les mots de Christoffel sont équilibrés alors la valeur maximale dans ce cas là sera égale à 1 et chaque ligne de cette matrice sera formée des mots binaires. Cela nous pousse à tester de nouveau l'ordre d'équilibre de chaque mot obtenu et une nouvelle matrice est obtenue qui s'appelle matrice d'équilibre du second ordre . Cette matrice admet de plusieurs propriétés et de symétries et a une forme particulière comme on est capable de la partager en 9 blocs où c'est suffisant de savoir 3 parmi eux pour construire le reste. Ces trois blocs correspondent à des matrices de mots de Christoffel qui se trouvent dans des niveaux plus proches de la racine de l'arbre des mots de Christoffel. La valeur maximale de cette nouvelle matrice U_w est appelée équilibre du second ordre. En regardant les chemins qui minimisent cette valeur tout au long de l'arbre, on remarque que le chemin suivi par les fractions obtenues du rapport des nombres consécutifs de la suite de Fibonacci, appelé chemin de Zig-zag est l'un des chemins minimaux. On retrouve ces chemins géométriquement sur le chemin de Christoffel en introduisant une nouvelle factorisation pour les mots de Christoffel appelée la factorisation standard symétrique. Nous avons, également, pu trouver une relation directe entre la matrice U_w et le mot de Christoffel initial sans passer par la matrice B_w et cela en étudiant l'ensemble des vecteurs abéliens associés. Tout ce travail nous a permis de réfléchir au sujet initial qui est la synchronisation de k mots équilibrés. Ainsi, pour le cas de 3 générateurs, nous avons pu étudier tous les cas possibles de la synchronisation et une discussion bien détaillée est faite en utilisant un nouvel élément appelé la graine qui est la première colonne de la matrice de synchronisation. La matrice du second ordre d'équilibre, avec toutes ses propriétés va être un bon outil pour étudier la synchronisation de k générateurs et cela constitut mon projet de recherche dans le futur. Nous avons aussi utilisé toutes nos connaissances autour des mots de Christoffel pour avancer dans la reconstruction de polyominoes convexes. Comme le contour d'un tel polyomino est formé des mots de Christoffel de pentes décroissantes, on a introduit un nouvel opérateur qui modifie ce chemin tout en gardant la décroissance des pentes c'est-à-dire en conservant la convexité qui est un premier pas vers la reconstruction
Problèmes d'équirépartition liés aux nombres premiers généralisés de Beurling et aux systèmes d'entiers de Gauss généralisés by Jean-Pierre Borel( Book )

1 edition published in 1977 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Une solution pour l'établissement non planifié de groupes sécurisés permettant des communications sûres dans les réseaux MANets purs by Eve Atallah( Book )

2 editions published in 2008 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Le travail présenté dans cette thèse porte sur les réseaux MANets sans centralisation ni administration dans lesquels les utilisateurs sont mobiles et non nécessairement liés entre eux par une organisation humaine. Notre contribution consiste en une architecture totalement décentralisée permettant de sécuriser les échanges au sein de tels réseaux. Sa concrétisation, l'application SManet, repose sur un module administrateur embarqué sur carte à puce chargé de tâches habituellement réalisées par une entité centralisée. Chaque dispositif utilisateur possède une carte équipée de ce module qui procède à toutes les opérations de contrôle assurant le bon comportement de son hôte et la sécurité des communications avec les autres possesseurs d'une carte. Cette solution permet de mettre en place des échanges sûrs, n'importe où, n'importe quand, sans aucune planification et donc sans aucune oraganisation humaine préalable sous-jacente
Multiplication de mots de Christoffel by Jean-Pierre Borel( Book )

1 edition published in 1996 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Contribution à l'étude de la distribution des suites by Jean-Pierre Borel( Book )

in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

ON PRECISE LA REPARTITION DANS L'INTERVALLE UNITE DE CERTAINES FAMILLES DE SUITES. LES SUITES APPELEES AUTO-SIMILAIRES, POUR LESQUELLES ON PEUT CALCULER LES DISCREPANCE, MENENT A DE NOUVELLES SUITES DONT LA DISCREPANCE EST AU PLUS LOGARITHMIQUE. UNE SECONDE PARTIE TRAITE DE LA REPARTITION MODULO UN DES SUITES MULTIPLES D'UNE SUITE DONNEE, EN PARTICULIER D'ESTIMATIONS PROBABILISTES DE DISCREPANCES
Contribution à l'étude de la distribution des suites by Jean-Pierre Borel( Book )

1 edition published in 1989 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

ON PRECISE LA REPARTITION DANS L'INTERVALLE UNITE DE CERTAINES FAMILLES DE SUITES. LES SUITES APPELEES AUTO-SIMILAIRES, POUR LESQUELLES ON PEUT CALCULER LES DISCREPANCE, MENENT A DE NOUVELLES SUITES DONT LA DISCREPANCE EST AU PLUS LOGARITHMIQUE. UNE SECONDE PARTIE TRAITE DE LA REPARTITION MODULO UN DES SUITES MULTIPLES D'UNE SUITE DONNEE, EN PARTICULIER D'ESTIMATIONS PROBABILISTES DE DISCREPANCES
Autour de la fonction o by Gérard Juin( Book )

1 edition published in 1996 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

LE PREMIER CHAPITRE DE CETTE THESE DONNE UNE PRESENTATION DE LA FONCTION ARITHMETIQUE AINSI QUE CERTAINES DE SES PROPRIETES. ON DONNE ENSUITE LES PRINCIPAUX RESULTATS CONNUS SUR LA FONCTION N (X, K, P#0) QUI COMPTE LE NOMBRE D'ENTIERS NATURELS INFERIEURS AU REEL X, AYANT K FACTEURS PREMIERS (COMPTES AVEC MULTIPLICITE), TOUS SUPERIEURS AU NOMBRE PREMIER P#0. LE CAS P#0 = 2 EST DISTINGUE DES AUTRES. LE DEUXIEME CHAPITRE FOURNIT LA DEMONSTRATION D'UN NOUVEAU RESULTAT SUR LA FONCTION N (X, K, P#0), UNIFORME EN K, POUR P#0 ASSEZ GRAND ET INFERIEUR A LA QUANTITE (LOG LOG LOG X/K(39P#0) #1#-# OU EST UN REEL QUELCONQUE COMPRIS ENTRE 0 ET 1 ET FIXE A L'AVANCE. CE RESULTAT GENERALISE LE RESULTAT DE M. BALAZARD DE 1987: SUR LA REPARTITION DES VALEURS DE CERTAINES FONCTIONS ARITHMETIQUES ADDITIVES. LE TROISIEME CHAPITRE DONNE D'AUTRES RESULTATS SUR CETTE MEME FONCTION. CES RESULTATS UNIFORMES EN K ET P#0 SONT OBTENUS A PARTIR DE CEUX DE K. ALLADI DANS UN ARTICLE DE 1982 INTITULE THE DISTRIBUTION OF (N) IN THE SIEVE OF ERATOSTENES
Contribution a l'etude des mots sturmiens by Bruno Parvaix( Book )

1 edition published in 1998 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

UN MOT INFINI BINAIRE EST STURMIEN S'IL EST EQUILIBRE ET NON ULTIMEMENT PERIODIQUE. UN MORPHISME EST STURMIEN S'IL PRESERVE GLOBALEMENT L'ENSEMBLE DES MOTS STURMIENS. L'UNE DES PREMIERES CONTRIBUTIONS PROPOSEES EST L'EXTENSION, AUX SUITES STURMIENNES GENERALES, DES FORMULES DECRIVANT L'ACTION DU MONOIDE DE STURM SUR LES PENTES ET LES INTERCEPTS. LES NOMBRES DE STURM CARACTERISENT LES PENTES DES MOTS LAISSES FIXES PAR UNE SUBSTITUTION NON TRIVIALE. EN INTRODUISANT LES SUITES STURMIENNES ADMISSIBLES, DE NOUVELLES PROPRIETES D'INVARIANCE APPARAISSENT. LES PHENOMENES DE DECIMATION PERIODIQUE, ETUDIES ENSUITE, SONT REALISES PAR DES TRANSDUCTEURS QUI OPERENT SUR L'ENSEMBLE DES MOTS STURMIENS. EN APPLIQUANT CES RESULTATS AUX MOTS DE CHRISTOFFEL, ON PEUT DETERMINER L'IMAGE D'UNE FRACTION CONTINUE PAR UNE HOMOGRAPHIE A COEFFICIENTS ENTIERS. ENFIN, LES CALCULS D'ANTECEDENTS DES MOTS STURMIENS PAR LES MORPHISMES STURMIENS SONT EVOQUES EN DETAIL. IL APPARAIT NOTAMMENT QUE TOUT MOT STURMIEN EST INFINIMENT STURMIEN. ON EN DEDUIT UN ALGORITHME DE CONSTRUCTION DE CES MOTS, EN PROPOSANT DANS CERTAINS CAS DES FORMULES RECURRENTES AUX PROPRIETES REMARQUABLES
Contribution à la sécurisation du routage dans les réseaux ad hoc by Céline Burgod( )

1 edition published in 2009 in French and held by 0 WorldCat member libraries worldwide

AIn the scope of this thesis, we have focused on the security of the routing functions. Our approach consists on one hand in preventing attacks against the control messages, and on the other hand in providing a reliable support for the detection of malicious behaviors. To mitigate the limits of the existing approaches, we study the use of a tamper resistant hardware. We describe a control scheme, located between the data link layer and the network layer, allowing to accurately detect and locate corrupted entities with regards to the elementary operations required by any routing protocols. In the second part of this work, we propose a systematic security analysis for the OLSR (Optimized Link State Routing) routing protocol. Within our framework, we describe : (1) the various elements which define the OLSR protocol, (2) the possible attacks in the form of elementary illegal actions, then (3) the causal relationships between various illegal actions and the extent of disruptions. This representation allows to build a substantial reference base from which it is possible to compare several reinforced versions of OLSR
Une solution pour l'établissement non planifié de groupes sécurisés permettant des communications sûres dans les réseaux MANets purs by Eve Atallah( )

1 edition published in 2008 in French and held by 0 WorldCat member libraries worldwide

Le travail présenté dans cette thèse porte sur les réseaux MANets sans centralisation ni administration dans lesquels les utilisateurs sont mobiles et non nécessairement liés entre eux par une organisation humaine. Notre contribution consiste en une architecture totalement décentralisée permettant de sécuriser les échanges au sein de tels réseaux. Sa concrétisation, l'application SManet, repose sur un module administrateur embarqué sur carte à puce chargé de tâches habituellement réalisées par une entité centralisée. Chaque dispositif utilisateur possède une carte équipée de ce module qui procède à toutes les opérations de contrôle assurant le bon comportement de son hôte et la sécurité des communications avec les autres possesseurs d'une carte. Cette solution permet de mettre en place des échanges sûrs, n'importe où, n'importe quand, sans aucune planification et donc sans aucune oraganisation humaine préalable sous-jacente
 
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