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Wittbold, Petra

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Works: 15 works in 32 publications in 3 languages and 1,509 library holdings
Roles: Editor, Other, Thesis advisor, Author, Contributor, dgs, Opponent
Publication Timeline
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Most widely held works by Petra Wittbold
Analytical and numerical aspects of partial differential equations : notes of a lecture series by Petra Wittbold( )

14 editions published in 2009 in English and held by 1,468 WorldCat member libraries worldwide

Review text: "The comprehensiveness, integrative nature, and scientific base and approach of the book are impressively, distinctive features having the power to excite attention and shall be highly praised as a remarkable triumph. Superabundantly referenced, it will richly reward the reader's effort."In: Current Engineering Practice 11/2009
Verallgemeinerte Lösungen der Ericksen-Leslie-Gleichungen zur Beschreibung von Flüssigkristallen by Robert Lasarzik( )

1 edition published in 2017 in German and held by 15 WorldCat member libraries worldwide

Solutions entropiques et renormalisées de quelques E.D.P. non linéaires dans L1 by Kaouther Ammar( Book )

3 editions published in 2003 in French and held by 5 WorldCat member libraries worldwide

ABSORPTIONS NON LINEAIRES by Petra Wittbold( Book )

2 editions published in 1994 in French and held by 3 WorldCat member libraries worldwide

LE BUT DE CETTE THESE EST D'ETUDIER DES PROBLEMES D'ABSORPTIONS NON LINEAIRES DANS LE CADRE NATUREL, L'ESPACE DES FONCTIONS INTEGRABLES. L'EXEMPLE (LINEAIRE) TYPIQUE D'UN PROBLEME D'ABSORPTION EST L'EQUATION DE LA CHALEUR AVEC ABSORPTION. IL EST CONNU QU'IL FAUT SUPPOSER CERTAINES CONDITIONS DE REGULARITE AU POTENTIEL POUR ASSURER L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION DE CETTE EQUATION AU SENS DE LA THEORIE DES SEMI-GROUPES LINEAIRES. PLUSIEURS APPROCHES ONT ETE CONSIDEREES POUR OBTENIR UNE SOLUTION DANS LE CAS GENERAL: UNE IDEE NATURELLE CONSISTE A DEFINIR COMME SOLUTION GENERALISEE LA LIMITE DES SOLUTIONS DES PROBLEMES REGULIERS APPROCHES. CERTAINES PROPRIETES DE CES SOLUTIONS, EN PARTICULIER LEUR UNICITE, C. A D. L'INDEPENDANCE DE LA METHODE D'APPROXIMATION, AINSI QUE PLUSIEURS RESULTATS DE CONVERGENCE ONT ETE DEVELOPPES. DANS CETTE THESE, NOUS PROPOSONS UNE APPROCHE SIMILAIRE DANS LE CADRE GENERAL DES PROBLEMES DE DIFFUSION/ABSORPTION NON LINEAIRES. AU LIEU DU LAPLACIAN, ON CONSIDERE UNE GRANDE CLASSE DES OPERATEURS NON LINEAIRES, LES OPERATEURS M-COMPLETEMENT ACCRETIFS; LE TERME D'ABSORPTION (EN GENERAL NON LINEAIRE) PEUT ETRE MEME DEPENDANT DU TEMPS. CETTE APPROCHE STRUCTURELLE PERMETTRA DE MEME DE PRECISER LES RESULTATS DANS LE CADRE LINEAIRE. DANS LE PREMIER CHAPITRE, NOUS DEVELOPPONS LA THEORIE ABSTRAITE. ON MONTRE L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION GENERALISEE DU PROBLEME STATIONNAIRE ET ETUDIE SES PROPRIETES, EN PARTICULIER, SA DEPENDANCE DU TERME D'ABSORPTION. DANS LE CHAPITRE II, ON APPLIQUE LA THEORIE GENERALE A UN PROBLEME ELLIPTIQUE CONCRET ASSOCIE A UN OPERATEUR DIFFERENTIEL EN FORME DIVERGENTIELLE DU TYPE LERAY-LIONS, POSE DANS UN OUVERT QUELCONQUE DE L'ESPACE A N DIMENSIONS AVEC CONDITIONS DE DIRICHLET AU BORD. DANS LE TROISIEME CHAPITRE, ON APPLIQUE ET ETEND LA THEORIE AUX PROBLEMES D'EVOLUTIONS. EN PARTICULIER, L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION D'UNE EQUATION D'EVOLUTION COMPRENANT UN TERME D'ABSORPTION DEPENDANT DU TEMPS SERA DEMONTREE, ET QUELQUES-UNES DE CES PROPRIETES SERONT DEVELOPPEES
On a stochastic evolution equation with random growth conditions by Guy Vallet( )

1 edition published in 2015 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

On a doubly nonlinear PDE with stochastic perturbation by Niklas Sapountzoglou( )

1 edition published in 2018 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Convergence of approximate solutions to an elliptic-parabolic equation without the structure condition by Boris Andreianov( )

1 edition published in 2011 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Étude de quelques E.D.P. non linéaires dans L1 avec des conditions générales sur le bord by Karima Sbihi( Book )

2 editions published in 2006 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

L'objectif de ce travail est l'étude de divers problèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires du type hyperbolique et d'autres du type elliptique-parabolique faisant intervenir un opérateur en forme divergentielle du type Leray-Lions. Ces équations sont d'une façon générale mal posées dans le cadre de solutions faibles (i.e. au sens des distributions), car en général on n'a pas l'unicité. Des formulations plus appropriées ont alors vu le jour : les solutions appelées SOLA, les solutions entropiques et les solutions renormalisées. Cette thèse composée de cinq chapitres, présente des résultats d'existence et d'unicité de solutions entropiques et renormalisées pour quatre problèmes non linéaires du type mentionnés ci-dessus. Après un bref exposé de définitions et résultats nécessaires à la suite du travail, nous prouvons au chapitre 2 l'existence et l'unicité de la solution entropique pour un problème elliptique du type diffusion-convection avec des conditions non linéaires sur le bord. Ces conditions englobent en particulier les conditions usuelles. Dans le même axe, au chapitre 3, l'existence et l'unicité de la solution entropique d'un problème parabolique avec absorption dépendant de la variable d'espace sont démontrés. Le chapitre 4 a pour but de présenter un résultat d'existence de solutions renormalisées pour un problème de Stefan non linéaire. Le dernier résultat, présenté au chapitre 5, est l'existence
Doubly nonlinear evolution equations by Niklas Sapountzoglou( )

1 edition published in 2020 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Quasi-linear parabolic problems in L1 with non homogeneous conditions on the boundary by Kaouther Ammar( )

1 edition published in 2005 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

On uniqueness and existence of entropy solutions for a nonlinear parabolic problem with absorption by Boris Andreianov( )

1 edition published in 2008 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Die Darstellung der motorischen Beanspruchungsform Kraft - insbesondere ihre Entwicklung im Kindes- und Jugendalter - in der Literatur by Petra Wittbold( Book )

1 edition published in 1980 in German and held by 1 WorldCat member library worldwide

Approximation numérique de lois de conservation hyperboliques stochastiques scalaires by Sylvain Dotti( )

1 edition published in 2017 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Nous étudions dans cette thèse, une loi de conservation scalaire hyperbolique d'ordre un avec terme source stochastique et flux non-linéaire. Le terme source stochastique peut être considéré comme la superposition d'une infinité de bruits Gaussiens dépendants de la quantité conservée. Nous donnons une définition de solution de cette équation aux dérivées partielles stochastiques (EDPS) d'un point de vue intermédiaire entre celui de l'analyste (solution non régulière en espace, introduction d'une variable supplémentaire dite cinétique) et celui du probabiliste (solution processus stochastique continu à droite limité à gauche en temps). L'unicité de la solution est prouvée grâce à un dédoublement des variables à la Kruzkov. Nous étudions la stabilité de la loi de conservation pour donner un théorème général donnant les conditions d'existence d'une solution et les conditions de convergence d'une suite de solutions approchées vers la solution de la loi de conservation. Cette étude se fait grâce à des outils probabilistes : représentation des martingales sous forme d'intégrales stochastiques, existence d'un espace probabilisé sur lequel la convergence de lois de probabilités est équivalente à la convergence presque sûre de variables aléatoires. Pour finir l'étude, nous prouvons l'existence d'une solution grâce aux propriétés de l'approximation de l'EDPS par un schéma numérique des Volumes Finis explicite en temps, puis la convergence de cette approximation vers la solution de l'EDPS. Les outils utilisés sont ceux de l'analyse, spécifiquement ceux de la méthode des Volumes Finis en déterministe, auxquels il faut ajouter ceux du calcul stochastique (outils probabilistes)
Etude de quelques E.D.P. non linéaires dans L1 avec des conditions générales sur le bord by Karima Sbihi( )

1 edition published in 2006 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

L'objectif de ce travail est l'étude de divers problèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires du type hyperbolique et d'autres du type elliptique-parabolique faisant intervenir un opérateur en forme divergentielle du type Leray-Lions. Ces équations sont d'une façon générale mal posées dans le cadre de solutions faibles (i.e. au sens des distributions), car en général on n'a pas l'unicité. Des formulations plus appropriées ont alors vu le jour : les solutions appelées SOLA, les solutions entropiques et les solutions renormalisées. Cette thèse composée de cinq chapitres, présente des résultats d'existence et d'unicité de solutions entropiques et renormalisées pour quatre problèmes non linéaires du type mentionnés ci-dessus. Après un bref exposé de définitions et résultats nécessaires à la suite du travail, nous prouvons au chapitre 2 l'existence et l'unicité de la solution entropique pour un problème elliptique du type diffusion-convection avec des conditions non linéaires sur le bord. Ces conditions englobent en particulier les conditions usuelles. Dans le même axe, au chapitre 3, l'existence et l'unicité de la solution entropique d'un problème parabolique avec absorption dépendant de la variable d'espace sont démontrés. Le chapitre 4 a pour but de présenter un résultat d'existence de solutions renormalisées pour un problème de Stefan non linéaire. Le dernier résultat, présenté au chapitre 5, est l'existence et l'unicité de la solution entropique d'un problème de lois de conservation scalaires avec des conditions non linéaires sur le bord
Méthodes de volumes finis pour des équations aux dérivées partielles déterministes et stochastiques by Yueyuan Gao( )

1 edition published in 2015 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

This thesis bears on numerical methods for deterministic and stochastic partial differential equations; we perform numerical simulations by means of finite volume methods and prove convergence results.In Chapter 1, we apply a semi-implicit time scheme together with the generalized finite volume method SUSHI for the numerical simulation of density driven flows in porous media; it amounts to solve a nonlinear convection-diffusion parabolic equation for the concentration coupled with an elliptic equation for the pressure. We then propose a numerical scheme to simulate density driven flows in porous media coupled to heat transfer. We use adaptive meshes, based upon square or cubic volume elements.In Chapter 2, We perform Monte-Carlo simulations in the one-dimensional torus for the first order Burgers equation forced by a stochastic source term with zero spatial integral. We suppose that this source term is a white noise in time, and consider various regularities in space. We apply a finite volume scheme combining the Godunov numerical flux with the Euler-Maruyama integrator in time. It turns out that the empirical mean converges to the space-average of the deterministic initial condition as t → ∞. The empirical variance also stabilizes for large time, towards a limit which depends on the space regularity and on the intensity of the noise.In Chapter 3, we study a time explicit finite volume method with an upwind scheme for a first order conservation law with a monotone flux function and a multiplicative source term involving a Q-Wiener process. We present some a priori estimates including a weak BV estimate. After performing a time interpolation, we prove two entropy inequalities for the discrete solution and show that it converges up to a subsequence to a stochastic measure-valued entropy solution of the conservation law in the sense of Young measures.In Chapter 4, we obtain similar results as in Chapter 3, in the case that the flux function is non-monotone, and that the convection term is discretized by means of a monotone scheme
 
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Analytical and numerical aspects of partial differential equations : notes of a lecture series
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