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Baratchart, Laurent

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Works: 23 works in 35 publications in 2 languages and 45 library holdings
Roles: Author, Thesis advisor, Opponent, Other
Publication Timeline
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Most widely held works by Laurent Baratchart
Une structure différentielle pour certaines classes de systèmes application à l'approximation L2 by Laurent Baratchart( Book )

2 editions published in 1982 in French and held by 7 WorldCat member libraries worldwide

Approche polynomiale des systèmes linéaires stationnaires causaux : application à la représentation cyclique by L Baratchart( Book )

3 editions published in 1982 in French and held by 6 WorldCat member libraries worldwide

Robust identification in the disc algebra from band-limited data by L Baratchart( Book )

3 editions published between 1994 and 1995 in English and held by 3 WorldCat member libraries worldwide

Techniques d'approximation rationnelle en synthèse fréquentielle : problème de Zolotarev et algorithme de Schur by Vincent Lunot( Book )

3 editions published in 2008 in English and French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

This thesis presents some rational approximation and optimization techniques with applications to the synthesis and identification of passive systems. In the first part, we study a Zolotarev-type problem: to maximize on some set of intervals the infimum of the modulus of a rational function of given degree, under the constraint that the modulus of this function is bounded by 1 on another set of intervals. We are first concerned with the existence and the characterization of the solutions to such a problem. Next, a Remes-type algorithm and a differential-correction-type algorithm are studied. The link with the synthesis of microwave filters is carried out in detail. In fact, the theory we present allows one to compute multiband filtering functions with respect to given specifications. From the practical viewpoint, some microwave filters have been designed using this theory, and their theoretical response is compared to the real one. In the second part, the Schur rational approximation of a Schur function is studied. A Schur function is an analytic function whose modulus is bounded by 1 in the unit disk. First, the multipoint Schur algorithm is presented. It gives a parametrization of all strictly Schur functions. Next, the link with orthogonal rational functions is developed via a Geronimus-type theorem. The latter allows us to prove some approximation properties, where the interpolation points may tend to the unit circle. In particular, a convergence in the Poincare metric is obtained thanks to an extension of a Szego-type theorem. A numerical study for the computation of the Schur approximants of given degree is also presented
Convergent Interpolation to Cauchy Integrals over Analytic Arcs by Laurent Baratchart( )

1 edition published in 2009 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Sur l'approximation rationnelle L2 des systèmes dynamiques linéaires stationnaires by Laurent Baratchart( Book )

2 editions published in 1987 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Cette thèse concerne le problème de la meilleure approximation, dans l'espace de Hardy réel H2, d'une fonction par une fraction rationnelle du degré donné. Tout d'abord, les liens avec l'identification des systèmes dynamiques linéaires sont mis en évidence. On montre ensuite l'existence, puis l'unicité générique de la solution. On prouve aussi un résultat de continuité de l'approximant par rapport à la fonction à approcher, ainsi que le fait qu'un meilleur approximant est, la plupart du temps, en position générale. On établit en outre un théorème d'indice pour les points critiques de la fonctionnelle à minimiser. Un algorithme générique pour trouver un minimum local de cette fonctionnelle est donné en conclusion
Problèmes extrémaux dans les espaces de Hardy : application à l'identification de filtres hyperfréquences à cavités couplées by Fabien Seyfert( Book )

1 edition published in 1998 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Ce travail concerne l'étude de certains problèmes extrémaux dans les espaces de Hardy du disque et leurs applications à l'identification de systèmes dynamiques linéaires. Dans un premier temps, le problème qui consiste à trouver la meilleure approximation analytique d'une fonction de l#p est abordé. Un analogue du formalisme de Nehari est donné pour des valeurs de p 2. On s'intéresse ensuite à l'approximation méromorphe, et une extension de la théorie de Adamjan, Arov et Krein est donnée pour p 2. Finalement un algorithme est proposé pour le calcul effectif de la meilleure approximation analytique. Dans le but de procéder à l'identification de systèmes linéaires à partir de données harmoniques incomplètes en fréquence, des problèmes extrémaux bornes sont ensuite étudiés dans les espaces de Hardy et Hardy-Sobolev. Une application de ces problèmes à l'identification de systèmes retardés est aussi abordée. Enfin le problème de l'identification (pour le réglage) d'un filtre hyper-fréquence à cavités couplées est exposé avec détails, et résolu grâce aux techniques exposées précédemment ainsi qu'à l'emploi de méthodes d'approximation rationnelle
APPROXIMATION RATIONNELLE MATRICIELLE DANS H#2 ET ANALYSE DE SCHUR. APPLICATION A L'IDENTIFICATION DES SYSTEMES by PASCALE LARRE FULCHERI( Book )

2 editions published in 1994 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

CETTE THESE CONCERNE L'APPROXIMATION RATIONNELLE A DEGRE FIXE D'UNE MATRICE DONT LES ELEMENTS APPARTIENNENT A L'ESPACE DE HARDY H#2. NOUS TRAITONS CE PROBLEME A L'AIDE D'UN ALGORITHME DU GRADIENT. NOUS MONTRONS EN UTILISANT LA FACTORISATION INTERIEURE-INSTABLE DES MATRICES DE TRANSFERT COMMENT LE CRITERE A MINIMISER S'EXPRIME EN FONCTION DE MATRICES INTERIEURES DE DEGRE FIXE QUI FORMENT UNE VARIETE DIFFERENTIELLE. A L'AIDE D'UN ALGORITHME DE SCHUR TANGENTIEL, NOUS CONSTRUISONS UN ATLAS DE CETTE VARIETE. POUR CELA, NOUS UTILISONS LES ESPACES DE HILBERT A NOYAUX REPRODUISANTS. NOUS ETUDIONS ALORS LES DIFFERENTS CAS QUI PEUVENT SE PRODUIRE LORS DU DEROULEMENT DE L'ALGORITHME: CHANGEMENT DE CARTE DANS L'ATLAS DES MATRICES INTERIEURES, RENCONTRE DE LA FRONTIERE DE LA VARIETE. NOUS MONTRONS QUE LE CRITERE SE PROLONGE DE FACON LISSE AU VOISINAGE DE TOUT POINT DE CETTE FRONTIERE ET QUE L'ON SE RETROUVE ALORS DANS UNE VARIETE DE DEGRE INFERIEUR. NOUS EXPLIQUONS COMMENT TRAITER LA CHUTE DE DEGRE ET ENSUITE LA REMONTEE AU DEGRE SUPERIEUR. NOUS DEMONTRONS LA CONVERGENCE DE L'ALGORITHME VERS UN MINIMUM LOCAL DE DEGRE VOULU. NOUS DECRIVONS LE PROGRAMME REALISE QUI IMPLEMENTE CET ALGORITHME ET TERMINONS PAR UN EXEMPLE D'APPLICATION A L'IDENTIFICATION DE SYSTEMES DYNAMIQUES: LES FILTRES HYPERFREQUENCES
Construction de fonctions de Lyapunov contrôlées et stabilisation non-linéaire by Ludovic Faubourg( Book )

2 editions published in 2001 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

La recherche de fonctions de Lyapunov contrôlées, c'est-à-dire de fonctions qui peuvent être assignées à être des fonctions de Lyapunov pour une certaine commande, joue un rôle très important pour la stabilisation des systèmes non linéaires et la robustesse de la stabilité obtenue. C'est à la fois un outil fondamental d'un point de vue théorique puisque l'on peut réduire la recherche de lois de commande stabilisantes à la recherche de fonctions de Lyapunov contrôlées, un outil de synthèse de lois de commande, et un outil pour l'étude de leur robustesse. L'objectif de cette thèse consiste a obtenir de nouveaux algorithmes de construction. Nous proposons deux voies distinctes. La première consiste à construire des fonctions de Lyapunov contrôlées pour des systèmes dits de Jurdevic-Quinn. Ces systèmes possèdent naturellement une fonction de Lyapunov au sens large que nous déformons pour obtenir des fonctions de Lyapunov contrôlées. Dans le cas homogène, le problème est résolu à la fois dans les cas stationnaires et non stationnaires. Dans le cas non homogène, la méthode a conduit sur des exemples à des fonctions de Lyapunov contrôlées même si un seul résultat partiel a pu être prouvé. Dans le but de construire à terme des fonctions de Lyapunov contrôlées à partir de fonctions valeurs de problèmes de commande optimale en général non différentiables, nous étudions dans un second temps la possibilité d'approcher uniformément une fonction non continûment différentiable par une suite de fonctions de Lyapunov contrôlées continûment différentiable. Nous montrons que la notion de fonction de Lyapunov au sens des gradients généralisés n'est pas une condition nécessaire et nous donnons une configuration dans laquelle l'approximation uniforme par des fonctions de Lyapunov contrôlées est impossible
Asymptotic Estimates for Interpolation and Constrained Approximation in $ H^2} $ by Diagonalization of Toeplitz Operators by Laurent Baratchart( )

1 edition published in 2003 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

On Finite-Term Recurrence Relations for Bergman and Szegő Polynomials by Laurent Baratchart( )

1 edition published in 2012 in English and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Linéarisation dynamique des systèmes non linéaires et paramétrage de l'ensemble des solutions by David Avanessoff( Book )

2 editions published in 2005 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la possibilité de paramétrer toutes les solutions d'un système de contrôle ou système sous-déterminé par des formules dépendant de fonctions arbitraires du temps et de leurs dérivées jusqu'à un certain ordre. Après avoir lié cette problématique à la problématique plus connue en contrôle de la recherche de sorties plates, nous nous sommes intéressés à deux point de vue. Le premier point de vue est une étude en petite dimensions qui nous amène à des conditions nécessaires et suffisantes pour paramétrer un système de contrôle en termes d'intégrabilité d'un système d »'équation aux dérivées partielles « simple ». Pour le deuxième point de vue, nous considérons des dimensions quelconques et nous présentons un outil pour l'étude des sorties plates et des conditions nécessaires qu'elles vérifient. Un premier résultat est l'intégrabilité « très formelle », notion qui est définie au préalable, des équations vérifiées par ces sorties plates
Comportement asymptotique des pôles d'approximants rationnels et méromorphes : application aux problèmes inverses du Laplacien 2D by Frédéric Mandréa( Book )

2 editions published in 2001 in French and held by 2 WorldCat member libraries worldwide

Our approach resides in rewriting this problem as a rationalapproximation problem. In this aim, we measure some harmonic (thermic or electrostatic...) quantities on the boundary. Using the well-known relation between harmonic theory and complex analysis, we construct a function f, on the external boundary of thestudied domain, from Dirichlet-Neumann data collected on this boundary.We thus show that such a function f can be seen as the trace, on the boundary, of a function which is analytic inside the domain except on the crack (which is considered as perfectly insulating). We then see how meromorphic and rational approximants can help toobtain information on the existence and position of the crack.In particular, we show how such a study, considering meromorphic approximants for the L-infinity norm (on the boundary) and rational approximant for the L-2 norm, leads us to a particular relation: a "non-hermitian" orthogonality equation
Sur l'approximation rationnelle $ L^2 $ pour les systemes dynamiques lineaires [On the $ L^2 $ rational approximation for the linear dynamic systems] by Laurent Baratchart( Book )

1 edition published in 1987 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Approximation rationnelle dans l'espace de Hardy du disque, interpolation rationnelle de la fonction exponentielle et approximation de Hermite-Padé by Franck Wielonsky( Book )

1 edition published in 2002 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

Hardy approximation to L p functions on subsets of the circle by Laurent Baratchart( Book )

1 edition published in 1994 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Quelques problèmes inverses avec des données partielles by Dmitry Ponomarev( )

1 edition published in 2016 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

The thesis consists of three parts. In Part I, we consider partially overdeterminedboundary-value problemS for Laplace PDE in a planar simply connected domain withLipschitz boundary. Assuming Dirichlet and Neumann data available on its part to be realvaluedfunctions of certain regularity, we develop a non-iterative method for solving thisill-posed Cauchy problem choosing as a regularizing parameter L2 bound of the solutionon complementary part of the boundary. The present complex-analytic approach alsonaturally allows imposing additional pointwise constraints on the solution which, onpractical side, can help incorporating outlying boundary measurements without changingthe boundary into a less regular one. Part II is concerned with spectral structure of atruncated Poisson operator arising in various physical applications. We deduce importantproperties of solutions, discuss connections with other problems and pursue differentreductions of the formulation for large and small values of asymptotic parameter yieldingsolutions by means of solving simpler integral equations and ODEs. In Part III, we dealwith a particular inverse problem arising in real physical experiments performed withSQUID microscope. The goal is to recover certain magnetization features of a sample frompartial measurements of one component of magnetic field above it. We develop newmethods based on Kelvin and Fourier transformations resulting in estimates of netmoment components
On the identifiability of near rational transfer-functions in H <2> approximation by Laurent Baratchart( )

1 edition published in 1991 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

Asymptotic zero distribution of orthogonal polynomials with respect to complex measures having argument of bounded variation by Küstner Reinhold( Book )

1 edition published in 2003 in English and held by 1 WorldCat member library worldwide

We determine the asymptotic pole distribution for three types of best approximants (Padé at infinity, rational in L2 on the unit circle, meromorphic in the unit disk in Lp on the unit circle, p>2) of the Cauchy transform of a complex measure under the hypothesis that the support S of the measure is of positive capacity and included in (-1 1), that the measure satisfies a density condition and that the argument of the measure is the restriction of a function of bounded variation ? The denominator polynomials of the approximants satisfay orthogonality relations ? By means of a theorem of Kestelman we obtain geometric constraints for the zeros which imply that every weak limit measure of the associated counting measures has support included in S. Then, with the help of results from potential theory in the plane, we show that the counting measures converge weakly to the logarithmic respectively hyperbolic equilibrium distribution of S
Sur l'approximation rationnelle L² pour les systèmes dynamiques linéaires by Laurent Baratchart( Book )

1 edition published in 1987 in French and held by 1 WorldCat member library worldwide

 
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